经过双曲线x^2/4-y^2/5=1的左焦点作直线L交双曲线于M、N两点,当|MN|=5,则符合条件的直线有___条,求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:35:38

经过双曲线x^2/4-y^2/5=1的左焦点作直线L交双曲线于M、N两点,当|MN|=5,则符合条件的直线有___条,求详解
经过双曲线x^2/4-y^2/5=1的左焦点作直线L交双曲线于M、N两点,当|MN|=5,则符合条件的直线有___条,求详解

经过双曲线x^2/4-y^2/5=1的左焦点作直线L交双曲线于M、N两点,当|MN|=5,则符合条件的直线有___条,求详解
c=3,
设L:x=my-3,代入x^2/4-y^2/5=1得
5（m^2y^2-6my+9)-4y^2=20,
整理得(5m^2-4)y^2-30my+25=0,
△=900m^2-100(5m^2-4)
=400(m^2+1),
∴|MN|=√[△(1+m^2)]/|5m^2-4|=5,
∴4(1+m^2)=|5m^2-4|,
∴5m^2-4=土(4+4m^2),
解得m^2=8,或0,
∴m=土2√2,或0.
答：符合条件的直线有3条.

若直线L经过双曲线(x^2)/3-y^2=1的左焦点F 经过双曲线x^2/4-y^2/5=1的左焦点作直线L交双曲线于M、N两点,当|MN|=5,则符合条件的直线有___条,求详解双曲线x²/4-y²/5=1的左焦点为F,p为双曲线上一点,如果|PF|=2,那么P到该双曲线的左准线的距离抛物线y^2=2px准线经过双曲线x^2/3-y^2=1的左焦点,则p= 一道双曲线轨迹方程题双曲线实轴平行x轴,离心率e=3/2,它的左分支经过圆x^2+y^2+4x-10y+20=0的圆心M,双曲线左焦点在此圆上,求双曲线右顶点的轨迹方程. 点p在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左准线上,过点p且方向向量为M=(-2,5)的点p在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左准线上,过点p且方向向量为M=（-2,5）的光线射在y=2上反射线经过双曲线的左焦点,则直线 y=kx+b 过双曲线 x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且于双曲线一个公共点,求此直线 F是双曲线x^2/4-y^2/12=1左焦点,A(1,4) P是双曲线右支上的动点,求PF+PA的最小值如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程. 椭圆的方程?以双曲线 x^2/4 -y^2=1 的左焦点为焦点,左准线为准线的椭圆方程是什么? 已知双曲线X^/4-y^/5=1,则以双曲线中心为焦点,以双曲线左焦点的抛物线方程? 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准若双曲线x^2/ 4-y^2/ 5=1上一点P到右焦点的距离为4,则P到左准线的距离为求以双曲线X^2/4-Y^2/5=1的中心为顶点,左焦点为焦点的抛物线标准方程? 若双曲线x^2/4-y^2/5=1左支上一点P到右焦点的距离为8,则P到左准线的距离为 7,过双曲线x^2/4-y^2/3=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点,F2为其右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是?..已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是? 过双曲线(x^2)/4-(y^2)/3=1左焦点F1的直线交双曲线左支于M、N,F2为右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为____