试例举出具有以下性质的函数f(x)的例子:x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,.,+(-)n,+(-)1/n,.是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:54:24
试例举出具有以下性质的函数f(x)的例子:x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,.,+(-)n,+(-)1/n,.是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点.

试例举出具有以下性质的函数f(x)的例子:x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,.,+(-)n,+(-)1/n,.是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点.
试例举出具有以下性质的函数f(x)的例子:x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,.,+(-)n,+(-)1/n,.是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点.

试例举出具有以下性质的函数f(x)的例子:x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,.,+(-)n,+(-)1/n,.是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点.
令A={0,±1,±2,±1/2,±3,±1/3 .}
f(x)定义如下
f(x)= tan(πx/2) 若|x|>1,x不属于A
f(x)= tan(π/(2x)) 若|x|<1,x不属于A
f(x)= 0 若x∈A
这个函数可以满足要求

答:
定义f(x)= tan[(2x+1)π/2](当x为整数), tan[(1+2/x)π/2](当x不为整数)
则x符合以上情况时为f(x)第二类间断点,且都为无穷间断点。
如果不要分段函数的话,这个函数可以:
f(x)=1/sin(πx) + 1/sin(π/x)

这样的函数很多,比如我随便举一个,f(x)=1/sin(n*pi/x),在你所说的那些点x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,......,+(-)n,+(-)1/n,......都是间断点,而且是无穷间断点。pi=3.1415926...,n为任意一自然数。希望对你有帮助。

弄个分段函数不就行了。
f(x)=g(x) x不等于0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,......,+(-)n,+(-)1/n,......
f(x)=0 x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,......,+(-)n,+(-)1/n,......

试例举出具有以下性质的函数f(x)的例子:x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,.,+(-)n,+(-)1/n,.是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点. 若函数f(X)同时具有以下两个性质:①f(X)是偶函数,②定义域为R,则f(X)的解析式可以是()若函数f(X)同时具有以下两个性质:①f(X)是偶函数,②定义域为R,则f(X)的解析式可以是()A:f(X)=sinx 已知定义域为 (0,正无穷)的函数f(x)具有以下性质,f(1)=0,f(1/2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),x>1时总有f(X) 具有性质f(xy)=f(x)+f(y)的函数是 具有性质“对任意x>0,y>0,函数f(xy)=f(x)+f(y)”的函数是 若函数f(x),对于定义域内的任意数x,y都满足(xy)=f(x)f(y),则称f(x)具有乘法性质1,试写出一个具有乘法性质的函数2,若函数g(x)在R上具有乘法性质,且g(1)=1,试判断g(x)的奇偶性 对定义域内任意实数a,b,都有f(a乘b)=f(a)+f(b)的函数例子,请说出这些函数具有哪些性质 求具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y)的函数f(x),假设f'(0)存在 设函数f(x)的定义域为N*,具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1.求f(n) 函数f(x)=x^n具有下列如下的性质:f^2 (1)+f^2 (-1)=2{f(1)+f(-1)-1},则函数f(x)的奇偶性为?函数f(x)=x^n具有下列如下的性质:f^2 (1)+f^2 (-1)=2{f(1)+f(-1)-1},则函数f(x)的奇偶性为? 定义在R上的函数y=f(x)具有以下性质:1.对任意x∈R都有f(x^3)=f^3(x) 2.对任意x1,x2∈R,x1≠x2都有f(x1)≠f(x2)则f(0)+f(1)+f(-1)的值是多少 定义在R上的函数y=f(x)具有以下性质①对任意x属于R都有f(x^3)=f^3(x)②对于任意实数x1.x2.x1不等于x2都有f(x1)≠f(x2).则f(0)+f(1)+f(-1)的值是? 幂函数图像的性质对于以下函数f(x)=x^3-3x它的有哪些图像性质,怎么分析呢? 若函数f(x)对于定义域内的任意数x y都满足f(xy)=f(x)×f(y),则称f(x)具有乘法性质 (1)试写出一个具有乘法性质的函数 (2)若函数g(x)在R上具有乘法性质,且g(1)=1,试判断g(x 定义在R上的偶函数f(x),在[1,2]上是增函数,且具有性质:f(1+x)=f(1-x),则该函数,同步作业 集合A由适合以下性质函数f(x)构成:对于定义域内任意两个不相等的实数x1,x2都有1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]1.设f(x)∈A且当定义域为(0,+∞),值域为(0,1),且f(1)>1/2出一个满足以上条件的函数f(x 集合A由适合以下性质函数f(x)构成:对于定义域内任意两个不相等的实数x1,x2都有1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]1.设f(x)∈A且当定义域为(0,+∞),值域为(0,1),且f(1)>1/2出一个满足以上条件的函数f(x 具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)“的是 ()A 幂函数 B 对数函数 C指数函数 D一次函数