初二矩形的证明题一道已知矩形ABCD,AE平分角BAD交BC于E,CF垂直BD交BD于F,延长AE,FC相交于G.求证 CA=CG没有了。我是按题目发的，一字不漏！图没发，看题应该可以画出的。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:59:56

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初二矩形的证明题一道
已知矩形ABCD,AE平分角BAD交BC于E,CF垂直BD交BD于F,延长AE,FC相交于G.求证 CA=CG
没有了。我是按题目发的，一字不漏！
图没发，看题应该可以画出的。

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证明：如下图所示,过A做BD的垂线,交BD于一点H,延长AH交BC于I.
    设AG与BD交于点O（图中未标出）
    在△AOH和△GOF中
    ∵∠AHO=∠GFO=90°
      ∠AOH=∠GOF
    ∴∠OAH=∠G
    在△ABI和△BHI中
    ∵∠ABI=∠BHI=90°
      ∠AIB=∠HIB
    ∴∠BAI=∠HBI
    在矩形ABCD中,AC、BD为对角线,有：
    ∠DAC=∠DBC∠ADB=∠ACB
    ∴∠DAC=∠HBI
    ∴∠BAI=∠DAC
    又∵AE是∠BAD的角平分线
    ∴∠BAE=∠DAE=45°
    ∴∠BAE-∠BAI=∠DAE-∠DAC（等量减等量）
    即：∠IAE=∠EAC
    ∴∠CAE=∠G
    ∴CA=CG

【初二数学矩形的性质】一道证明题一道初二证明矩形的题求解!图：如图,点E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥ED.求证：平行四边形ABCD是矩形一道数学图形证明题,证明ABCD为矩形已知∠EAB=∠CAB,求证四边形ABCD为矩形一道证明是矩形的图形题关于矩形的一道证明题一道初二数学完全平方公式题如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积初二几何(矩形)证明题已知:如图平行四边形ABCD中,M是BC中点,∠MAD=∠MDA求证:四边形ABCD是矩形. 初二一道证明题矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE DE交于点E,四边形DOCE是菱形,为什么? 证明题已知菱形ABCD,内有一个矩形PQRS, 证明题已知菱形ABCD,内有一个矩形PQRS, 初二矩形的证明题一道已知矩形ABCD,AE平分角BAD交BC于E,CF垂直BD交BD于F,延长AE,FC相交于G.求证 CA=CG没有了。我是按题目发的，一字不漏！图没发，看题应该可以画出的。一道初二的数学几何题,矩形的.如图看图初二一道矩形题,可拍照关于锐角三角比的一道题~矩形ABCD的一条对角线AC长是6,已知tan∠ACB=3,那么矩形ABCD的周长是? 一道几何证明填空题在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形周长为48cm,则矩形ABCD面积为多少? 初二数学矩形证明, 谢谢一道简单的证明题（必须用面积法证明）已知：四边形ABCD是矩形（AD＞AB）,点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F请探索DF与AB的数量关系?写出证明过程.（面积法!）图：（我描述一下）一个矩形ABCD, 一道初三证明题.可能要用反证法在矩形ABCD中,AD