求(tan70°-tan10°+tan120°)/(tan70°tan10°)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:37:10
求(tan70°-tan10°+tan120°)/(tan70°tan10°)的值

求(tan70°-tan10°+tan120°)/(tan70°tan10°)的值
求(tan70°-tan10°+tan120°)/(tan70°tan10°)的值

求(tan70°-tan10°+tan120°)/(tan70°tan10°)的值
tan70°-tan10°+ tan120°
-----------------------
tan70°tan10°
tan(70°-10°)(1+tan70°tan10°)+tan120°
= ---------------------------------------------
tan70°tan10°
tan60°(tan70°tan10°+1)+ tan120°
= ----------------------------------------
tan70°tan10°
__
__ √3 + tan120°
= √3 + ------------------
tan70°tan10°
__
__ √3 + tan(2×60°)
= √3 + -------------------
tan70°tan10°
__ __
__ √3 -√3
= √3 + -----------------
tan70°tan10°
__
= √3

tan6o°=tan(70°-10°)=(tan70°-tan10°)/(1-tan70°tan10)代入上式即可