设{an}是等比数列,有下列四个命题 正确的是(1){an^2}是等比数列 (2){{anan+1}是等比数列 (3){1/an}是等比数列 (4){{lg |an|}是等比数列 可是我不知道原因
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:07:55
设{an}是等比数列,有下列四个命题 正确的是(1){an^2}是等比数列 (2){{anan+1}是等比数列 (3){1/an}是等比数列 (4){{lg |an|}是等比数列 可是我不知道原因
设{an}是等比数列,有下列四个命题 正确的是
(1){an^2}是等比数列 (2){{anan+1}是等比数列 (3){1/an}是等比数列 (4){{lg |an|}是等比数列 可是我不知道原因
设{an}是等比数列,有下列四个命题 正确的是(1){an^2}是等比数列 (2){{anan+1}是等比数列 (3){1/an}是等比数列 (4){{lg |an|}是等比数列 可是我不知道原因
设{an}的公比为q
[an²/[a(n-1)]²=q²,是等比数列
[a(n)a(n+1)]/[a(n-1)a(n)]=q²,是等比数列
[1/an]/[1/a(n-1)]=a(n-1)/an=1/q ,是等比数列
lg|an|-lg|a(n-1)|=lg|an/a(n-1)|=lg|q| 是等差数列
设原先an+1/an=q
(1)an+1²/an²=(an+1/an)²=q² 等比
(2)an+1an+2/anan+1=(an+2/an+1)(an+1/an)=q*q=q² 等比
(3)1/an+1/(1/an)=an/an+1=1/q 等比
(4)若an>0则等差,不可能为等比,反例,an=10^n
设等比为d,a1=a,则a2=ad,a3=ad^2......an=ad^(n-1)
an^2=a^2.d^2(n-1),a(n-1)=a^2.d^2(n-2),a(n+1)=a^2.d^2n然后你验证一下是不是等比
以此类推啊你试试