经典题组训练人教版七年级数学上答案

经典题组训练人教版七年级数学上答案
经典题组训练人教版七年级数学上答案

经典题组训练人教版七年级数学上答案
1、一轮船往返A、B两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水流速度是3千米/时
本题的等量关系为：逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间．
解设静水速度为x千米
3（x-3）=2（x+3）
3x-9=2x+6
3x-2x=6+9
x=15
答静水速度为15千米/时
逆水速度=静水速度-水流速度；顺水速度=静水速度+水流速度是船航行之类的题中的必备内容．
2、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,
顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间
设无风时飞机的航速是x千米/时,
依题意得：,二又六分之五*（x+24）=3*（x-24）
解得：x=840．
答：无风时飞机的航速是840千米/时．
3、一条环形跑道长400米,甲、乙两人练习赛跑,甲每分钟跑350米,乙每分钟跑250米
在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题,等量关系为：甲路程+乙路程=400,两人同向而行相遇属于追及问题,等量关系为：甲路程-乙路程=400．
（1）设两人背向而行,经过x分首次相遇,则：
550x+250x=400,
解得：x=．
故他们经过半分钟时间首次相遇．
（2）设两人同向而行,经过y分首次相遇,则：
550y-250y=400,
解得：y=．
故若两人同向而行,则他们经过分钟首次相遇．
4、一队学生去学校外进行军事训练,他们以每小时5千米的速度行进,走了18分钟,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以每小时14千米的速度按原路
通讯员需x小时可以追上学生队伍．
由题意得：,5*六十分之十八+5x=14x
解这个方程得：,x=六分之一
答：通讯员需小时可以追上学生队伍．
5、汽车上坡时每小时走28千米,下坡时每小时走35千米,去时,下坡比上坡的路2倍还少14千米,原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米?
设去时上坡路为x千米,则下坡路为（2x-14）千米,根据题意得：
设下坡路为X千米,则上坡路为2X-14千米 注：〖〗是中括号 /是分数线,线前是分子,线后是分母
X/35+〖（2X-14）/28〗+12/60=（2X-14）/35+X/28
设去的时候 上坡x 下坡 y
2x-14=y
x/28 + y/35 = x/35+ y/28 +12
算出x y
答：去时上、下坡路程各为42千米、70千米．
6、一轮船航行于甲、乙两港口之间,在静水中的航速为m千米/小时,水流速度为12千米/小时,
（1）则轮船顺水航行5小时的行程是多少?
（2）轮船逆水航行4小时的行程是多少?
（3）轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差多少?
（1）根据顺流速度=静水速度+水流速度,再根据所给的时间即可求出答案；
（2）根据逆流速度=静水速度-水流速度列出式子即可求出答案；
（3）根据（1）和（2）的结果进行相减即可求出答案；
（1）根据题意得：
（m+12）×5=5m+60（千米）；
答：轮船顺水航行5小时的行程是（5m+60）千米．
7、一艘轮船航行在A、B两码头之间,已知水流速度是3千米/小时,轮船顺水航行需要5小时,逆水航行需要7小时,则A、B两码头之间的航程是105千米．
可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度,把相关数值代入即可求得航程．
设A、B两码头之间的航程是x千米．
x/5-3=x/7+3,
解得x=105,
故答案为105
考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．
8、轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要8小时,逆水航行需要10小时,而轮船要静水中航行的速度为36千米/小时,求水流的速度．
设水流的速度为x千米/小时,
根据题意得：（36+x）×8=（36-x）×10,
解得：x=4,
答：水流的速度为4千米/小时．
解答这道题找出轮船在两个码头往返路程相等,表示出顺水和逆水速度,用速度乘以时间得到路程便可解决．
9、一轮船航行于两个码头之间,逆水需10小时,顺水需6小时．已知该船在静水中每小时航行12千米,求水流速度和两码头间的距离．
设水流的速度为x千米/小时,
则顺水时的速度为12+x,逆水时的速度为12-x,
根据题意得：（12+x）×6=（12-x）×10,
解得：x=3．
答：水流的速度为3千米/小时．
10、轮船顺水航行66千米与逆水航行48千米的时间相同．已知轮船在静水中的速度是每小时18千米,求水流速度．
关系式为：轮船顺水航行66千米所用时间=逆水航行48千米的时间,把相关数值代入计算即可．
设水流的速度为x千米/时．
66/18+x=48/18-x,
解得x=54/19,
答：水流速度为54/19千米/时．
11、一架飞机飞行于两城市之间,顺风需要5小时30分,逆风需要6小时,已知风速每小时24千米,设飞机飞行速度为x千米/时,则顺风中飞机的速度为 576576
千米/时,逆风中飞机的速度为528528
千米/时．
根据意义找出等量关系：顺风时所行路程=逆风时所行路程,据此等量关系列出方程求解即可．
设飞机飞行速度为x千米/时,题意得：
11/2×（x+24）=6×（x-24）,
解,得x=552,
所以,顺风中飞机的速度为552+24=576千米/时,逆风时飞机飞行的速度为528千米/时．
12、一飞机在静风中最大飞行速度为200千米/小时,该飞机以最大速度顺风飞行1000千米所用时间与最大速度逆风飞行600千米所用时间相同,问风速为每小时多少千米?
设风速为每小时x千米．
根据题意,得1000/200+x=600/200-x
解得
x=50．
经检验,x=50是原方程的根．
则风速为每小时50千米．
13、一架飞机在两个城市之间飞行,无风时飞机每小时飞行552千米,在一次往返飞行中,顺风飞行用了5.5小时,逆风飞行用了6小时,求这次飞行时风的速度．
等量关系：两个城市之间的距离不变,即逆风速度×逆风时间=顺风速度×顺风时间．
本题需注意：逆风速度=无风速度-风速；顺风速度=无风速度+风速．
设风的速度是x千米/时．
根据题意得：（552-x）×6=（552+x）×5.5,
解得x=24,
答：风的速度24千米/时．
14、甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑,从同一起点同时出发,甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒
（1）如果背向而行,两人多久第一次相遇?
（2）如果相向而行,两人多久第一次相遇?
1）如果背向而行,两人多久第一次相遇?
400÷(5+3)=50 秒
（2）如果同向而行,两人多久第一次相遇?
400÷（5-3）=200 秒
15、环形跑道400米,小明跑步每秒行9米,爸爸骑车每秒行16米,两人同时同地反向而行,经过16
16秒两人相遇．
设经x秒两人相遇．
由题意得：16x+9x=400
解得：x=16
故填16．
16、甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑,甲的速度是6米/秒,乙的速度是7米/秒．
（1）如果甲、乙两人同地背向跑,乙先跑2秒,那么再经过多少秒两人相遇?
（2）如果甲、乙两人同时同地同向跑,乙跑几圈后能首次追上甲?
（3）如果甲、乙两人同时同向跑,乙在甲前面6米,经过多少秒后两人第二次相遇?
（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇,根据甲、乙所跑的距离和等于300米列方程求解；
（2）先设经过y秒,乙能首次追上甲,这时乙比甲多跑1圈,据此列方程求出乙追上甲的时间,再求出乙跑几圈后能首次追上甲；
（3）设经过t秒后两人第二次相遇,根据乙在甲前面6米,两人第二次相遇列方程求解．
本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度．
（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇．
根据题意,得7×2+7x+6x=300
解得x=22
答：再经过22秒甲、乙两人相遇； （2）设经过y秒,乙能首次追上甲．
根据题意,得7y-6y=300
解得y=300
因为乙跑一圈需秒,所以300秒乙跑了300÷=7圈,
答：乙跑7圈后能首次追上甲；
（3）设经过t秒后两人第二次相遇,
根据题意,得7t=6t+（300×2-6）
解得t=594,
答：经过594秒后两人第二次相遇．
17、一队学生去校外郊游,他们以每小时5千米的速度行进,经过一段时间后,学校要将一紧急的通知传给队长．通讯员骑自行车从学校出发,以每小时14千米的速度按原路追上去,用去10分钟追上学生队伍,求通讯员出发前,学生队伍走了多长的时间．
利用学生队伍行进的总路程=通讯员所走的路程,且路程=速度×时间,设通讯员出发前,学生队伍走了x小时,列方程求解．
设通讯员出发前,学生队伍走了x小时,
由题意得：,5(x+10/60)=14*10/60
解之得：x=0.3,
答：通讯员出发前,学生队伍走了0.3小时．
18、某校七（1）班学生步行去参加课外劳技活动,速度为5千米/时,走了48分钟的时候,学校要将一个紧急通知传给班长,通讯员从学校出发,骑摩托车以35千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上七（1）班学生队伍?
等量关系为：通讯员所走路程=学生所走路程,据此列出方程,解可得答案．
设通讯员用x小时追上学生队伍,
由题意得：35x=5×（x+48/60）,
解得：x=2/15．
故通讯员用2/15小时追上学生队伍．