2次函数的性质

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:03:43

2次函数的性质
2次函数的性质

2次函数的性质
二次函数的顶点坐标公式是:【-b/2a,(4ac-b^2)/4a】
定义:一般地,形如y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.
注意:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2 )等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.
学习二次函数的关键是抓住顶点（-b/2a,(4ac-b2)/4a）,顶点的由来体现了配方法（y=ax2+bx+c=a(x+ b/2a )^2+ (4ac-b^2)/4a ）；图象的平移归结为顶点的平移（y=ax2→y=a(x-h)2+k）；函数的对称性（对称轴x=-b/2a),极值（(4ac-b2)/4a）,判别式（Δ=b^2-4ac）与X轴的位置关系（相交、相切、相离）等,全都与顶点有关.

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