如图,已知AC,BD相交于O,AO=DO,BO=CO,证明:∠A=∠C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:32:04

如图,已知AC,BD相交于O,AO=DO,BO=CO,证明:∠A=∠C
如图,已知AC,BD相交于O,AO=DO,BO=CO,证明:∠A=∠C

如图,已知AC,BD相交于O,AO=DO,BO=CO,证明:∠A=∠C
在△BOA和△DOC中
AO=CO(条件）
∠BOA=∠DOC（对顶角）
BO=DO（条件）
∴△BOA全等于△DOC（SAS）
∴∠A=∠C

•.• AO=DO BO=CO
且角AOB=角DOC（对顶角相等）
.•. 三角形AOB全等于三角形DOC
.•. 角A=角D

因为角AOC=角DOC AO=DO BO=CO 所以两个三角形全等所以角A=角C（这样写保证对）

用边角边证明两个三角形全等

图呢？？？？
2边相等，一个对顶角，所以△AOB≌△DOC（SAS）
所以只能证明＜A=＜D,貌似不能证明∠A=∠C，如果∠A=∠C，就说明∠D=∠C就是说这两个三角形都是等腰三角形，没有等腰三角形这个条件是不能证明的（或者给出AO=OC这个条件先证明它是等腰三角形）...

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图呢？？？？
2边相等，一个对顶角，所以△AOB≌△DOC（SAS）
所以只能证明＜A=＜D,貌似不能证明∠A=∠C，如果∠A=∠C，就说明∠D=∠C就是说这两个三角形都是等腰三角形，没有等腰三角形这个条件是不能证明的（或者给出AO=OC这个条件先证明它是等腰三角形）

收起

已知:如图,AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO.求证：AB=CD 如图,已知AC,BD相交于O,AO=DO,BO=CO,证明:∠A=∠C 如图,已知AC与BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,图中有几对全等三角形已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形如图,已知AC,BD相交于O,AO=CO,BO=DO,说出△AOB全等于△COD的理由急已知：如图,AB,CD相交于点O,AO=BO,CO=DO,过点O作EF交AC于点E,交BD于点F.求证：OE=OF. 5.已知：如图AC,BD相交于点O,BO=DO,CO=AO,EF过点O分别交于BC,AD于E,F.求证：OE=OF 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=5,AO=4,求BD的长已知、如图AB=CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,AO=OC,EF过O点,求证OE=OF 谢如图在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC AC,BD相交于点O 求证AO=BO CO=DO 如图 AC与BD相交于点O,OB=OC,∠ABC=∠DCB求证AO=DO 如图,再等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD相交于点O,试说明AO=DO 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形, 图6ABCD为平行四边形,AC、BD相交于O,求证：AO=CO,BO=DO 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ.求证：四边形MPNO是矩形. 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线,AC与BD相交于O,点M,P,N,Q分别在,AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ,求证：四边形MPNQ是矩形已知：如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,N,P,Q分别在AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ.求证：四边形MPNO是矩形. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗?为什么