如图,AB、CD交于E,且AC=BD,∠A+∠B=180°求证CE=DE(有多种方法)要用三种

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:54:44
如图,AB、CD交于E,且AC=BD,∠A+∠B=180°求证CE=DE(有多种方法)要用三种

如图,AB、CD交于E,且AC=BD,∠A+∠B=180°求证CE=DE(有多种方法)要用三种
如图,AB、CD交于E,且AC=BD,∠A+∠B=180°求证CE=DE(有多种方法)要用三种

如图,AB、CD交于E,且AC=BD,∠A+∠B=180°求证CE=DE(有多种方法)要用三种
证法1:作DF平行AC,交BE于F,则∠DFE=∠A.
∠A+∠B=180度,则∠DFE+∠B=180度;又∠DFE+∠DFB=180度.
故∠DFB=∠B,DF=DB;而DB=AC,则AC=DF.
∴CE/DE=AC/DF=1,得CE=DE.(也可以利用⊿ACE≌⊿FDE证出CE=DE).
证法2:作CM平行BD,交BA的延长线于M,则∠M=∠B.
得:∠EAC+∠M=∠EAC+∠B=180度;又∠EAC+∠CAM=180度.
故∠M=∠CAM,得CM=AC=BD.与(证法1)同理可证得:CE=DE.
证法3:过点D作AB的平行线,交CA的延长线于N.
∠EAC+∠NAE=180度;∠EAC+∠B=180度.
则∠NAE=∠B,故梯形ABDN为等腰梯形,AN=BD.
又AC=BC,则AC=AN.
所以,CE/DE=AC/AN=1,得CE=DE.

如图,AB、CD交于E,且AC=BD,∠A+∠B=180° 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC 如图,AB=CD,BA、CD的延长线交于点O,且M、N分别为BD、AC的中点M、N分别为BD、AC的中点,MN分别交AB.CD于E.F 如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD 如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD答出来再给5分。 初二角平分线题 如图,已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD 如图,AB、CD交于E,且AC=BD,∠A+∠B=180°求证CE=DE(有多种方法)要用三种 如图,AB=CD,AC=BD,AC.BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AB,DC于E,F,且∠AOE=∠DOF,试说明EO=FO 如图,AB=AD,CB=CD,BD与AC交于点E,求证AC⊥BD 如图△BCD中,∠CBD=120°.BC=BD.AC⊥CD且AC=1/2BD.AB交CD于E(1)求证AE=BE 如图AB=CD,AC、BD的垂直平分线交于E 求证 ∠ABE=∠CDE,急用! 如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF∥BC交BD于F,求证AB=EF 如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF∥BC交BD于F,求证AB=EF 如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF//BC交BD于F,求证:AB=EF.是八上新观察里的题 如图ab⊥bd与b ac⊥cd于c 且ac与bd交于点e ae=5,de=2,cd=9/5 则ab=( ) 如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=二分之一BD.求证:AC =3CD. 如图,四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC BD相交于点M且AC垂直AB BD垂直CD 过点A做AE垂直于BC,垂足为E交BD如图,四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC BD相交于点M且AC垂直AB BD垂直CD 过点A做AE垂直于BC,垂足为E交BD于点F 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,点E、F分别是AB、CD的中EF分别交BD、AC于点G、H,求证 GO=HO