设2a=5b=10,求a分之1+b分之1的值.要过程.a,b分别是右上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:42:44
设2a=5b=10,求a分之1+b分之1的值.要过程.a,b分别是右上

设2a=5b=10,求a分之1+b分之1的值.要过程.a,b分别是右上
设2a=5b=10,求a分之1+b分之1的值.要过程.
a,b分别是右上

设2a=5b=10,求a分之1+b分之1的值.要过程.a,b分别是右上
2^a=5^b=10
a=log2(10)
b=log5(10)
1/a+1/b
=1/log2(10)+1/log5(10)
=log10(2)+log10(5)
=log10(5*2)
=log10(10)
=1

2a=5b=10所以a=5,b=2,1/a+1/b=7/10

∵a,b是正实数,且a²+b²/2=1,
∴b²=2(1-a²)且0a√(1+b²)=√[a²×(1+2-2a²)]
=√[a²×(3-2a²)]
∵0∴0a...

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∵a,b是正实数,且a²+b²/2=1,
∴b²=2(1-a²)且0a√(1+b²)=√[a²×(1+2-2a²)]
=√[a²×(3-2a²)]
∵0∴0a²×(3-2a²)=(1/2) ×2a²×(3-2a²)
≤(1/2) ×{[2a²+(3-2a²)]/2]²}
=(1/2) ×(9/4)
=9/8,
当且仅当2a²=3-2a²即a=√3/2,b=√2/2时,取等号,
∴当a=√3/2,b=√2/2时,a√(1+b²)有最大值(3√2)/4

收起

a=5,b=2.
1/a+1/b=1/5+1/2=7/10

a=5.b=2
a分之1+b分之1=1÷3÷5=1/15