积分符号∫ 2^x/(1+4^x) dx积分符号∫(X+1)/(x^2+9) dx积分符号∫(tg根号X) / 根号X dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:25:22

积分符号∫ 2^x/(1+4^x) dx积分符号∫(X+1)/(x^2+9) dx积分符号∫(tg根号X) / 根号X dx
积分符号∫ 2^x/(1+4^x) dx
积分符号∫(X+1)/(x^2+9) dx
积分符号∫(tg根号X) / 根号X dx

积分符号∫ 2^x/(1+4^x) dx积分符号∫(X+1)/(x^2+9) dx积分符号∫(tg根号X) / 根号X dx
1,令t=2^x于是有x=log2(t),所以有dx=dt/(tln2)代入到积分得到∫ 2^x/(1+4^x) dx =∫dt/(1+t^2)ln2=(1/ln2)arctant+c
将t=2^x代入得到∫ 2^x/(1+4^x) dx =(1/ln2)arctan2^x+c;
2,方法类似于1.
∫(X+1)/(x^2+9) dx =∫xdx/(x^2+9)+∫dx/(x^2+9)
=1/2∫d(x^2+9)/(x^2+9)+1/3∫d(x/3)/[1+(x/3)^2
=[ln(x^2+9)]/2+1/3arctan(x/3)+c;
3,令tg√x=t于是可以得到x=(arctant)^2,所以有dx=2arctant/(1+t^2)代入到积分式中得到∫(tg根号X) / 根号X dx
=∫2tdt/(1+t^2)
=∫d(t^2+1)/(t^2+1)
=ln(t^2+1)+c.
将t=tg√x代回到上式中得到∫(tg根号X) / 根号X dx=ln[(tg√x)^2+1]+c;

积分符号∫ 2^x/(1+4^x) dx积分符号∫(X+1)/(x^2+9) dx积分符号∫(tg根号X) / 根号X dx 积分符号∫(x^2-x)^(-1/2) dx 积分符号∫ 2^x/(1+4^x) dx 积分符号∫(X+1)/(x^2+9) dx 积分符号∫(tg根号X) / 根号X dx..求其原函数积分符号(x^3)/(1+x^4)dx 不定积分求解积分符号 (1-X)方分之X dX积分符号 (1-X)方分之X dX 就是 f x/(x-1)^2 dx 积分∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx （积分符号）$1/根号下4-x^2 dx（积分符号$）$1/根号下4-x^2 dx怎么化成arcsinx/2? “积分符号”(x-2)的平方dx怎么积分? ∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分? 高数求积分∫x^2dx/(x^4+1) ∫1/(2+x) dx的积分积分：∫dx/(1+x^2)^n 计算定积分（过程!）,定积分符号不好打,我就用区间表示|x+2|dx 【3,-4】1/（x-1）dx 【e+1,2】求积分∫x^4/(1+^2)dx 求积分 ∫(1/9+4x^2)dx 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx 求不定积分/e^x^2 dx,/表示积分符号积分符号f'（x）dx=?