若实数a,b,c满足关系式√(a-199+b)*√(199-a-b)=√(3a+5b-2-c)+√(2a+3b-c),试确定c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:11:33
若实数a,b,c满足关系式√(a-199+b)*√(199-a-b)=√(3a+5b-2-c)+√(2a+3b-c),试确定c的值.

若实数a,b,c满足关系式√(a-199+b)*√(199-a-b)=√(3a+5b-2-c)+√(2a+3b-c),试确定c的值.
若实数a,b,c满足关系式√(a-199+b)*√(199-a-b)=√(3a+5b-2-c)+√(2a+3b-c),试确定c的值.

若实数a,b,c满足关系式√(a-199+b)*√(199-a-b)=√(3a+5b-2-c)+√(2a+3b-c),试确定c的值.
√(a-199+b)*√(199-a-b)=√(3a+5b-2-c)+√(2a+3b-c),
∴ a-199+b≥0
199-a-b≥0
∴ a+b=199
∴ 0=√(3a+5b-2-c)+√(2a+3b-c)
∴ 3a+5b-2-c=0 ①
2a+3b-c=0 ②
a+b=199 ③
①-②
a+2b=2
∵ a+b=199
∴ b=-197,a=396
∴ c=2a+3b=792-591=201