作业帮一长方体表面涂红色,沿长垂直切5刀,沿宽垂直切4刀,沿高垂直切3刀,正好切成相等的小立方体.求正好有1面是红色,2面是红色,3面是红色,没有一个面是红色的小立方体各有多少个?（越详细越好,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:48:14
一长方体表面涂红色,沿长垂直切5刀,沿宽垂直切4刀,沿高垂直切3刀,正好切成相等的小立方体.求正好有1面是红色,2面是红色,3面是红色,没有一个面是红色的小立方体各有多少个?（越详细越好,
一长方体表面涂红色,沿长垂直切5刀,沿宽垂直切4刀,沿高垂直切3刀,正好切成相等的小立方体.
求正好有1面是红色,2面是红色,3面是红色,没有一个面是红色的小立方体各有多少个?（越详细越好,
一长方体表面涂红色,沿长垂直切5刀,沿宽垂直切4刀,沿高垂直切3刀,正好切成相等的小立方体.求正好有1面是红色,2面是红色,3面是红色,没有一个面是红色的小立方体各有多少个?（越详细越好,
难度上差不多是三年级奥数
不知道楼主学历是多少我呢按照小学三年级的
水平来说您看看行不行
一面是红色的只可能出现在哪呢?六个面出去四周的那一圈中间的部分
符合题意那是多少呢我们两个两个看（因为面是一对一对对称的）
每对取出一个代表 正面 侧面 上面
先看正面 ：长切5刀（建议画下图）取中间四段 高切3刀取中间
两段 4*2=8 （别忘了乘2）这对面16个
再看侧面 ：同理分析3*2=6 6*2=12个
最后看上面：4*3=12 12*2=24个
所以1面是红色的有52个
两面是红色的出现再什么地方呢出去8个棱角和刚才算的那个四周
正面的有两种条 第一种横着的4个 4*2=8 第二种纵着的2个 2*2 = 4
正反都算 12 * 2 =24
再数上下面别数重了哦 只算侧的那对 一共四条 每条3个共 12个
所以2面是红色的有36个
三面是红色的就8个棱角了 当然是8个了
最后无色的就是整体减去刚才所算过得120 - 52 - 36 - 8 = 24个
先看没有一个面是红色的小立方体是里面的应该是
（5+1-2）*（4+1-2）*（3+1-2）=4*3*2=24
3面是红色的应该是8个顶点
2面是红色应是12条棱，除去顶点
[5+1-2）+（4+1-2）+（3+1-2）]*4=36
正好有1面是红色,是在面上的，应是（4*3+3*2+2*4）*2=52
5+1＝6（个）
4+1＝5（个）
3+1＝4（个）
1个面有的：2*（4*3+4*2+3*2）＝52（个）
2个面有的：4*（6-2+5-2+4-2）＝36（个）
3面有的：8个 （顶点上）
没有的：（6-2）（5-2）（4-2）＝24（个）
呵呵，加油！不懂的话再问，诚答！