一元二次方程根的分布4求m范围,使方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两实根且都小于4.请写出满足条件的相应列式,并计算出结果,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:45:56
一元二次方程根的分布4求m范围,使方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两实根且都小于4.请写出满足条件的相应列式,并计算出结果,

一元二次方程根的分布4求m范围,使方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两实根且都小于4.请写出满足条件的相应列式,并计算出结果,
一元二次方程根的分布4
求m范围,使方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两实根且都小于4.
请写出满足条件的相应列式,并计算出结果,

一元二次方程根的分布4求m范围,使方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两实根且都小于4.请写出满足条件的相应列式,并计算出结果,
有两种方法,一种是利用根与系数的关系,一种是利用二次函数的性质.
方法一:
(1)判别式=4(m-1)^2-4(2m+6)>=0 ;
(2)(x1-4)+(x2-4)0 ,
解(1)得 m=5 ;
解(2)得 m> -3 ;
解(3)得 m> -7/5 ;
取以上三式的交集,得 m 的取值范围是 [5,+∞).
方法二:令 f(x)=x^2+2(m-1)x+2m+6 ,则抛物线开口向上,对称轴 x=1-m .
(1)判别式=4(m-1)^2-4(2m+6)>=0 ;
(2)f(4)=16+8(m-1)+2m+6>0 ;
(3)对称轴 1-m

这题太经典了,我是1980年的,自打我上高中也是这题。

一元二次方程根的分布4求m范围,使方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两实根且都小于4.请写出满足条件的相应列式,并计算出结果, 两道一元二次方程根的分布的问题关于x的一元二次方程2x^2+kx-2k+1=0两实根的平方和等于4分之29,求k的值.设关于x的一元二次方程x^2+2(m-1)x+(m+2)=0,求实数m的范围,使得方程满足以下条件:1,有一正 若方程x平方-mx+2=0在(1,4)内有两解,求实数m的取值范围.一元二次方程根的分布研究】前面的过程都没错,就最后列完数轴,范围判断错, 两道“根据一元二次方程根的分布来求解参数的范围”的高中数学题方程7x²-(m+13)x-m-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,则m的取值范围____.方程x²-2ax+4=0的两个根均大于1,求实数a的取值 一元二次方程根的分布7求m范围,使方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两实根,有一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,4)内.请写出满足条件的相应列式,并计算出结果, 一元二次方程的根的分布已知一元二次方程 m乘x的平方-(m+1)x+3=0的两个实属更都小于2,求m的取值范围. 求高手解一元二次方程不等式已知关于x的一元二次方程mx²-4x+m-1=0有实数根,求m取值范围 m为实数,方程5x²-12x+4+m=0若有一根大于2,另一根小于2,求m的取值范围.请各位高手利用根的分布或一元二次方程的知识来解答,若有需要用到其他知识,请详细说明,(已利用图像求出m<0,是否 关于x的一元二次方程(x+4)^2=1-2m有实数根,求m的范围 已知关于x的一元一次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的是实数根,求m的值和方程的根.关于x的一元二次方程-x²+(2m+1)x+1-m²=0无实数根则m的取值范围是____.已知关于x的一元二次方程x²+ 已知一元二次方程x的平方-3x+m-1=0,若方程有两个不等的实数根求m的取值范围 一元二次方程x的平方减3x加m减1等于0此方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围 问两道一元二次方程题.1.方程(m-1)x²+根号m x=1是关于x的一元二次方程,求m的取值范围2.已知一元二次方程(m-根号2)x²+3x+m²-2=0的一个根是0,求m的值 一元二次方程参数若方程x²+3x+5m=0的一个跟大于1,另一根小于1,求m的取值范围 奥数一元二次方程关于X的方程(M-8)(X的平方)-2(M-4)X-(M+1)=0中至少有一个负根,求M的取值范围 已知关于x的一元二次方程1/4x的平方-(m-2)x+m的平方=0,若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围 已知关于x的一元二次方程1/4x的平方-(m-2)x+m的平方=0,若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围 若一元二次方程x平方-2x-m=0方程没有实数根,m的取值范围