数列 (10 17:46:30)已知bn=3n-1,设数列{cn}对任意自然数均有c1/b1 + c2/b2 +.+cn/bn =2n+1成立,则c1 +c2 +.c2008为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:35:51
数列 (10 17:46:30)已知bn=3n-1,设数列{cn}对任意自然数均有c1/b1 + c2/b2 +.+cn/bn =2n+1成立,则c1 +c2 +.c2008为多少?

数列 (10 17:46:30)已知bn=3n-1,设数列{cn}对任意自然数均有c1/b1 + c2/b2 +.+cn/bn =2n+1成立,则c1 +c2 +.c2008为多少?
数列 (10 17:46:30)
已知bn=3n-1,设数列{cn}对任意自然数均有c1/b1 + c2/b2 +.+cn/bn =2n+1成立,则c1 +c2 +.c2008为多少?

数列 (10 17:46:30)已知bn=3n-1,设数列{cn}对任意自然数均有c1/b1 + c2/b2 +.+cn/bn =2n+1成立,则c1 +c2 +.c2008为多少?
c1/b1 + c2/b2 +.+cn/bn =2n+1
再写一个短的c1/b1 + c2/b2 +.+c(n-1)/b(n-1) =2n-1
两等式相减,有cn/bn =2
cn=6n-2(n>=2)
另有c1=6
所以c2 +.c2008就是等差数列求和,最后加上c1就可以了
答案是6+(10+...+12046)=6+12056×2007/2=12098202

b1=2,c1=6,b2=5,c2=2*b2=10
cn= 6(n=1)
2*bn即6n-2(n>1)
故,c1+c2+......+c2008=6+10+16+...+(6*2008-2)
接下来就忘了怎么算的了~~~
(*^__^*) 嘻嘻……

据题可知:cn/bn=2,所以cn=6n-2(n≥2)
所以{cn}是首项10,公差6的等差数列
所以Sn=(d/2)n^2+(c1-d/2)n=3n^2+n+2
把n=2008代人,为12098202

如图

∵对任意自然数均有c1/b1 + c2/b2 +......+cn/bn =2n+1成立 …… ①
那么c1/b1 + c2/b2 +......+cn-1/bn-1=2n-1(n>=2) ……②
①-②得到cn/bn =2 (n>=2)
故cn=2bn=6n-2 (n>=2)
c1/b1 =2*1+1=3 ...

全部展开

∵对任意自然数均有c1/b1 + c2/b2 +......+cn/bn =2n+1成立 …… ①
那么c1/b1 + c2/b2 +......+cn-1/bn-1=2n-1(n>=2) ……②
①-②得到cn/bn =2 (n>=2)
故cn=2bn=6n-2 (n>=2)
c1/b1 =2*1+1=3 c1=3b1=3*(3*1-1)=6 把满足cn通项
故cn是从第二项开始的等差数列
那么c1 +c2 +......c2008=c1+(c2 +......c2008)=6+(10*2007+【2007*(2007-1)】/2*6=12098202

收起

数列 (10 17:46:30)已知bn=3n-1,设数列{cn}对任意自然数均有c1/b1 + c2/b2 +.+cn/bn =2n+1成立,则c1 +c2 +.c2008为多少? 已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并...已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并求其前n项和sn 数列 (14 10:42:51)已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3an,(1)判断数列{an}是等差还是等比数列,并证明 已知数列{an}是公差d不为零的等差数列,数列{a(bn)}是公比为q的等比数列,b1=1,b2=10,b3=46,求公比q及bn 已知数列an满足,它的前n项和为sn,且a3=10,s6=72,若bn=1/2an-30,求数列bn的前n项和的最小值 已知数列{An}是等差数列,前n项和Sn,且A3=10,S6=72,若Bn=0.5An-30,求数列{Bn}的前n项和Tn的最小值? 已知数列{ bn } 满足2b(n+1)= bn + 1/bn ,且bn>1,求{bn}通项公式 已知数列{an}满足2a(n+1)=an+a(n+2)(n∈N*),且a3=10,S6=72.若bn=(1/2)an-30,求数列bn的前n项和的最小值已知数列{an}满足2a(n+1)=an+a(n+2)(n属于N*),且a3=10,S6=72.若bn=(1/2)an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值. 已知数列{bn}满足bn=n^2/3^n,证明:bn≤4/9 已知数列an,Sn=-n^2+10n,数列bn每一项bn=an的绝对值,求数列bn的前n项和的表达式和T10 已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n的平方,数列{bn}的通项bn=绝对值a,求数列{bn}的前n项和S’n ́ 已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和 已知数列{an}是首项为10,公比也为10的等比数列,令bn=an*lgan(n属于N*),则数列{bn} 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 已知正项数列{an}{bn}满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列且a1=10,a2=15求证:数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通项公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任 已知数列{bn},b1=1,b(n+1)=2bn+1,求证数列{bn}为等比数列. 数列 (14 10:55:18)已知数列{an}中,an=2an-1+n-2,且a1=1,(1)设bn=an+n,求证:数列{bn}是等比数列;(2)求数列{an}的通向公式 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列