若x,y满足|x-1|+|y-1|≤2,则(x,y)表示的平面区域的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:15:30
若x,y满足|x-1|+|y-1|≤2,则(x,y)表示的平面区域的面积为

若x,y满足|x-1|+|y-1|≤2,则(x,y)表示的平面区域的面积为
若x,y满足|x-1|+|y-1|≤2,则(x,y)表示的平面区域的面积为

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按分段函数一点点画吧
当x≥1,y≥1时,x-1+y-1≤2,x+y≤4,面积2
当x≥1,y<1时,x-1+1-y≤2,x-y≤2,面积2
当x<1,y≥1时,1-x+y-1≤2,-x+y≤2,面积2
当x<1,y<1时,1-x+1-y≤2,-x-y≤0,面积2
一共是8