1)已知函数f(x)= -x^2+ax+b^2-b+1(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)＞0恒成立,则b的取值范围是______2)已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f(x)＞0,当x∈(－∞,-3)∪(2,＋∞)时,f

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:02:08
1)已知函数f(x)= -x^2+ax+b^2-b+1(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)＞0恒成立,则b的取值范围是______2)已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f(x)＞0,当x∈(－∞,-3)∪(2,＋∞)时,f

1)已知函数f(x)= -x^2+ax+b^2-b+1(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)＞0恒成立,则b的取值范围是______2)已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f(x)＞0,当x∈(－∞,-3)∪(2,＋∞)时,f
1)已知函数f(x)= -x^2+ax+b^2-b+1(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)＞0恒成立,则b的取值范围是______
2)已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f(x)＞0,当x∈(－∞,-3)∪(2,＋∞)时,f(x)＜0.
(1)求f(x)在[0,1]上的值域 (2)若ax^2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.

1)已知函数f(x)= -x^2+ax+b^2-b+1(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)＞0恒成立,则b的取值范围是______2)已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f(x)＞0,当x∈(－∞,-3)∪(2,＋∞)时,f
1),由对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,可知：
二次函数f(x)= -x^2+ax+b^2-b+1的对称轴为：x=a/2=1,a=2.
当x∈[-1,1]时,f(x)＞0,即
-x^2+2x+b^2-b+1>0,
b^2-b+2>(x-1)^2.
当x∈[-1,1]时, 00, (b-2)(b+1)>0,
所以 b2.
故 b的取值范围是：b2.
2),由题设可知：-3,2为函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab的两个零点,
即x=-3,x=2是一元二次方程：ax^2+(b-8)x-a-ab=0的两根,
所以 -3+2=-(b-8)/a , -3*2=(-a-ab)/a,
解得：a=-3, b=5.
函数f(x)=-3x^2-3x+18.
(1), f(x)=-3x^2-3x+18=-3(x+1/2)^2+75/4,
函数f(x)在(-无穷,-1/2)上单调递增,在(-1/2,+无穷)单调递减,
且f(0)=18,f(1)=12.
所以 f(x)在[0,1]上的值域为：[12,18]；
(2) ,由 -3x^2+5x+c

高中作业吧.呵呵.手机上,不方便过程,就是求对称轴.第一对称轴为1,可得出a,b.第二题直接出零点.

f(1+x)=f(1-x)成立,是说它的对称轴为1.x∈[-1,1]时,f(x)＞0恒成立是说它的两根，在[-1,1]两侧，
先写到这我还事明天再说

b=（-3， -7 ）
c=（-12， -8 ）

(1-x)=f(1+x)
对称轴为x=1,a=2
f(x)=-x^2+ax+(b-1)²
x∈[-1,1]时，f(x)>0恒成
f(-1)＞0
b>2或b<-1

已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax(x 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 已知函数f(x)=ax 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+1且f(1)的绝对值 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)