已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:12:17

已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)

已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
答案错了应该是2、0、-4
f(-x) = -f(x)
(x^2+c)/(-ax+b)=-(x^2+c)/(ax+b) ==> b=0
f(x)= (x^2+c)/ax
由于0≤f(x)≤3/2 的解集是[-2,-1]并[2,4]
端点就是不等式取等号时的解.
f(-2) = -f(2) = ( 0 或 3/2 ) 显然取反后仍然是端点值的只可能是0
所以f(-2)=f(2)=0
(2^2+c)/2a = 0 ==> c=-4
然后f(4)=3/2
(4^2-4)/4a = 3/2
3/a = 3/2
所以 a = 2 ； b=0 ； c = -4

见图

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f(-x) = -f(x)
(x^2+c)/(-ax+b)=-(x^2+c)/(ax+b) ==> b=0
f(x)= (x^2+c)/ax
由于0≤f(x)≤3/2 的解集是[-2，-1]并[2，4]
端点就是不等式取等号时的解。
f(-2) = -f(2) = ( 0 或 3/2 ) 显然取反后仍然是端点值的只可能是0
所以f(-2)=f(2)=0
(2^2+c)/2a = 0 ==> c=-4
然后f(4)=3/2
(4^2-4)/4a = 3/2
3/a = 3/2
所以 a = 2 ； b=0 ； c = -4
即答案错啦。

收起

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=ax(x 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为