不等式|x|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 21:37:53
![不等式|x|](/uploads/image/z/12073988-20-8.jpg?t=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%7Cx%7C)
不等式|x|
不等式|x|
不等式|x|
|x|<|x+1|
两边平方,得:
x^2<(x+1)^2
1+2x>0
x>-1/2
∴原不等式的解集为(-1/2,+∞).
当 x<-1 -x<-(x+1) x>x+1 无解
当-1≤x<0 -x<x+1 x>-1/2
解为 -1/2<x<0
当x≥0 x<x+1 恒成立
所以解集为 x>-1/2
希望能帮你忙,不懂请追问,懂了请采纳,谢谢
|x|<|x+1|
两边平方得:x²<(x+1)²
x²
x>-1/2
①X<X+1(x≥0)
X≥0
②-X<X+1(x<0)
0 > X>-1/2
∴X≥0或 0 > X>-1/2