已知:圆F和圆G相交,一个交点是D,C是圆心距FG的中点,过D点的直线分别交两圆于A B两点,E是AB的中点.求证:CE=CD图画布莱阿

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:41:06
已知:圆F和圆G相交,一个交点是D,C是圆心距FG的中点,过D点的直线分别交两圆于A B两点,E是AB的中点.求证:CE=CD图画布莱阿

已知:圆F和圆G相交,一个交点是D,C是圆心距FG的中点,过D点的直线分别交两圆于A B两点,E是AB的中点.求证:CE=CD图画布莱阿
已知:圆F和圆G相交,一个交点是D,C是圆心距FG的中点,过D点的直线分别交两圆于A B两点,E是AB的中点.
求证:CE=CD
图画布莱阿

已知:圆F和圆G相交,一个交点是D,C是圆心距FG的中点,过D点的直线分别交两圆于A B两点,E是AB的中点.求证:CE=CD图画布莱阿
过点F作FM⊥AB于点M,过点G作GN⊥BD于点N,过点G作GP⊥AB于点P
∴AM=MD,NB=ND,MP=NP
∴ME=AE-AM=1/2AB-1/2AD=1/2(AB-AD)=1/2BD=ND
∴ME=ND
∵MP=NP
∴EP=DP
∴CP垂直平分ED
∴CE=CD

比较复杂啊 能画个图吗

证明:作过D点的弦DH,FG垂直平分DH,C是DH中垂线上的点,有CD=CH。

现在,有很多种方法可以证明CE=CD,比如,证D、E、H三点共圆;或者证明CH⊥AB,△DCE或△DHE是等腰△即可。

已知:圆F和圆G相交,一个交点是D,C是圆心距FG的中点,过D点的直线分别交两圆于A B两点,E是AB的中点.求证:CE=CD图画布莱阿 D是圆F与圆G的一个交点,C是FG的中点,过点D的直线分别交圆于AB两点,E是AB的中点,求CE=CD 线段与圆有一个交点是相交吗 设△ABC是直角三角形,点D在斜边BC上,BD=4DC,已知圆过点C且与AC相交于F,与AB相切于AB的中点G.求证:A 设三角形ABC是直角三角形,点D在斜边BC上,BD=4DC.已知圆过点C且与AC相交于F,与AN相切于AB的中点G.求证:AD垂直于BF 设三角形ABC是直角三角形,点D在斜边BC上,BD=4DC.已知圆过点C且与AC相交于F,与AN相切于AB的中点G.求证,AD垂直于GF 如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G求证BG=BF并求出他们的长 如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O与AB的一个交点,连DF并延长交CB的延长线于点G,则CG=? 如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O与AB的一个交点,连DF并延长交CB的延长线于点G,则CG=? 在平面上,两条直线的位置关系有平行、相交和异面三种,已知A和B是两个相交平面,空间两条直线a和b在平面A上的射影是c和d,在平面B上的射影是e和f,用c和d、e和f的位置关系,写出一个总能确定a 有关导数的选择题已知f(x)和g(x)是R上的可导函数,对任意实数x,都有f(x)*g(x)不等0和f(x)g'(x)>f'(x)g(x),那么af(a)g(a)(C)f(x)g(b)>f(b)g(x)(D)f(x)g(a)>f(a)g(x) 在三角形ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,I是内切圆圆心,O是外接圆圆心,求IO的长还有:已知AC=BC=6,∠C=90°,O是AB中点,圆O与AC、BC分别切于点D、E,点F是圆O与AB的一个交点,连接DF并延长,交CB于点G,求CG的长. 已知:如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,且AD=2AB,分别联结AF、DF、BE、CE、AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H,求证:四边形EGFH为矩形图是一个平行四边形 点A.E.D在上面 点B.F.C在下 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)和一次函数g(x)=kx+m(k≠0),则“f(-b/2a)<g(-b/2a)”是“这两个函数的图像有两个不同交点”的A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D既不充 求四边形的面积?我家孩子的数学题,ABCD是长方形,(A为左上角,B为左下角,D为右上角,C为右下角),E为AB的中点,F为BC的中点,连接EC、BD、FD,EC和BD的交点为G,FD和EC的交点为H,已知矩形面积为24,求四 已知:如图,AB是圆O的直径,直线m和圆O相交于C、D两点,AE垂直于m,垂足为E,BF垂直于m,垂足为F.求证:EC=DF. 两圆相交,连接圆心与一个交点,这条直线是一个圆切线吗? 已知,如图,E,F,G,H.分别为正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别两两相交于点A',B',C',D'求证:四边形A'B'C'D'是正方形