如图,为兴修水利,要求其横截面为等腰梯形,腰与水平线的夹角为60°,横截面中AB+BC+CD为定值m,问渠深h为多少时,可使横截面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:07:29
如图,为兴修水利,要求其横截面为等腰梯形,腰与水平线的夹角为60°,横截面中AB+BC+CD为定值m,问渠深h为多少时,可使横截面积最大?

如图,为兴修水利,要求其横截面为等腰梯形,腰与水平线的夹角为60°,横截面中AB+BC+CD为定值m,问渠深h为多少时,可使横截面积最大?
如图,为兴修水利,要求其横截面为等腰梯形,腰与水平线的夹角为60°,横截面中AB+BC+CD为定值m,问渠深h为多少时,可使横截面积最大?

如图,为兴修水利,要求其横截面为等腰梯形,腰与水平线的夹角为60°,横截面中AB+BC+CD为定值m,问渠深h为多少时,可使横截面积最大?
做这种题,第一步,把题目中所有的参数当做已知数,利用这些参数之间的关系,求出梯形面积的表达式.
渠深h,腰与底边的夹角60,所以腰长=2*根号3*h/3.
又因为两腰和底边的总长为m,所以底边长=m-2*腰长=m-4*根号3*h/3.
梯形的上底边=下底边+2*根号3*h/3=m-2*根号3*h/3.
梯形面积=(上底+下底)*h/2=(m-2*根号3*h/3+m-4*根号3*h/3)*h/2=(m-根号3*h)*h=mh-根号3*h*h,
这是一个以h为未知数的二次多项式,要使多项式值最大,h该取何值,这是教材上应该有的例题,请复习下教材.

如图

如图,为兴修水利,要求其横截面为等腰梯形,腰与水平线的夹角为60°,横截面中AB+BC+CD为定值m,问渠深h为多少时,可使横截面积最大? “响应号召,兴修水利”,某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1. 设计一个蓄水池,其横截面为等腰梯形(如图),要求满足条件AB+BC+CD=a(常数),∠ABC=120°,写出横截面积y腰长x之间的关系式,并求定义域. 设计一个水槽,其横截面为等腰梯形,要求满足条件AB+BC+CD=a(常数) 如图,水库大坝横截面为梯形, 如图,三个长度为A的木板,构成一个等腰梯形的水槽,怎么弄,水槽横截面积最大. 设计一个水渠,其横截面为等腰梯形,要求满足条件AB+BC+CD=a,角ABC=120度,写出其横截面的面积y与腰长x的关系式,并求出它的定义域和值域.(图形为上底大于下底的等腰梯形,上底为AD,下底为BC.BE和CF 如图,水渠的横截面是等腰梯形,下底及两边坡的总长度为a.如图,水渠的横截面是等腰梯形,下底及两边坡的总长度为a,若坡AD的倾角为60°,则横截面的面积y与下底AB的x之间的函数解析式为_________ 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,其三边长分别为3,4,11求等腰梯形的周长 如图:水渠横截面为等腰梯形ABCD,根据图示数据计算挖100米渠长的土方数i:1:(根号3)/3 铁路路基的横截面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m,路基高4m,则路基的下底宽多少? 俩宋政府为兴修水利采取了那些措施?结合所学的知识说明为什么水利事业得到中国历朝统治者的重视 如图,有一边长为120厘米的正方形铁皮,现将它沿虚线折起,制成一个底角为120°的等腰梯形的开口水槽,问当腰长为多少时水槽的横截面面积最大 等腰梯形中大坝长指什么水坝横截面为等腰梯形,水坝长1000m,这里的水坝长指等腰梯形的周长吗? 如图,等腰梯形 如图,水渠的横截面ABCD为等腰梯形,截面面积为S,要使l=AB+BC+CD最短,问:水渠高h和下底b应为多少? 如图 用三个边长为a的等边三角形拼成如图一所示的等腰梯形,现将这个等腰梯形截成四个全等的等腰梯形(如图二的1,2,3,4)然后将其中的一个等腰梯形(如图三)按照 上述方法再截成四个全 某村要设计修建一条引水渠,渠道的横截面为等腰梯形(如图),渠底宽0.8米,渠道内坡比(AG与EG的长度之比)为1:0.5.引水时,水面要低于渠道上沿0.2米,水流的横截面(梯形ABFE)的面积为1.3平