已知数列{an}中,a1=2,an+1=3an+2,记bn=an+1,求证:数列{bn}为等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:52:40
已知数列{an}中,a1=2,an+1=3an+2,记bn=an+1,求证:数列{bn}为等比数列

已知数列{an}中,a1=2,an+1=3an+2,记bn=an+1,求证:数列{bn}为等比数列
已知数列{an}中,a1=2,an+1=3an+2,记bn=an+1,求证:数列{bn}为等比数列

已知数列{an}中,a1=2,an+1=3an+2,记bn=an+1,求证:数列{bn}为等比数列
解a(n+1)=pan+q这类题型常用方法如下:
设a(n+1)+λ=μ(an+λ),然后求出λ、μ的值,即数列{an+λ}是等比数列
设a(n+1)+λ=μ(an+λ),即a(n+1)=μan+μλ-λ
与a(n+1)=3an+2比较得:μ=3 μλ-λ=2
解得μ=3 λ=1
即有a(n+1)+1=3(an+1)
设bn=an+1
上式为:b(n+1)=3bn
所以数列{bn}是等比数列,以3为公比,以b1=a1+1=3为首项

a(n+1)+1=3(an+1)
bn=(an)+1
上式为:b(n+1)=3bn
b(n+1)/bn=3=q
所以数列{bn}是等比数列;

已知数列{an}中,a1=2,an+1=3an+2,记bn=an+1,求证:数列{bn}为等比数列 数列{An}中,已知An+1=An+n,且A1=-1,求An.. 已知数列{an}满足an+1=an+3n+2,且a1=2,求an. 已知数列an中,a1=2,An+1=an平方加2an 1,证明数列【lg(1+an)】是等比已知数列an中,a1=2,An+1=an平方加2an1,证明数列【lg(1+an)】是等比数列,求an的通项公式2,若bn=1/an+1/an+2,求数列b 已知数列{an}中,a1=1,an+1>an计算a2,a3的值 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中,当n属于正整数时,有2an+1-3anan+1-an=0,且a1=1/5,an不等于0,求数列an通项 已知数列{an}中,A1=1,An=(an-1)/2^(n-1)乘An-1+2 (n≥2) 求数列{An}的通项公式 已知数列An满足A1=1,An+1=2An+1,若Bn=An+1,求证数列Bn是等比数列 数列,初学者设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则同项an=? 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为 平方递推数列定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,且an+1=2an2+2 an,其中n为正整数.(1)设bn=2a 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式 已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方