高中数学会考说明上的1道题第13题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 12:07:17

高中数学会考说明上的1道题第13题
高中数学会考说明上的1道题第13题

高中数学会考说明上的1道题第13题
圆方程：（x-3)^2+(y-1)^2=2
圆心：（3,1）半径r＝5
圆心到弦中点的距离d＝｜3＋2｜／根号5＝根号5
所以在直角三角形中斜边为半径长一直角边为d 可得另一直角边既弦长的一半＝根号（5^2-(根号5）^2)=2倍根号5
所以弦长为4倍根号5

圆的方程可变换为(x-3)^2+(y-1)^2=25
这是圆心在（3，1）点，半径为5的圆
圆心到直线的距离=（3+2）/sqrt(3^2+1^2)=5/sqrt(10)
则弦长的一半=sqrt(25-(5/sqrt(10))^2)=3*sqrt(10)/2
所以弦长=3*sqrt(10)
原答案是错的这答案是不会错的，是你算错了对，是我算错了...

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圆的方程可变换为(x-3)^2+(y-1)^2=25
这是圆心在（3，1）点，半径为5的圆
圆心到直线的距离=（3+2）/sqrt(3^2+1^2)=5/sqrt(10)
则弦长的一半=sqrt(25-(5/sqrt(10))^2)=3*sqrt(10)/2
所以弦长=3*sqrt(10)
原答案是错的

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将两方程联立可得x^2-4x-12=0 然后根据图中的所学的公式。即可解得d=4√5

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