求大哥们帮解高三函数题、我正在考!已知函数f(x)=x方＋ax+bInx(x>0实数a.b为常数)(1)若a=-1,b=-1.求函数f(x)极值(2)若a+b=-2且b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:27:33
求大哥们帮解高三函数题、我正在考!已知函数f(x)=x方＋ax+bInx(x>0实数a.b为常数)(1)若a=-1,b=-1.求函数f(x)极值(2)若a+b=-2且b

求大哥们帮解高三函数题、我正在考!已知函数f(x)=x方＋ax+bInx(x>0实数a.b为常数)(1)若a=-1,b=-1.求函数f(x)极值(2)若a+b=-2且b
求大哥们帮解高三函数题、我正在考!
已知函数f(x)=x方＋ax+bInx(x>0实数a.b为常数)
(1)若a=-1,b=-1.求函数f(x)极值
(2)若a+b=-2且b

求大哥们帮解高三函数题、我正在考!已知函数f(x)=x方＋ax+bInx(x>0实数a.b为常数)(1)若a=-1,b=-1.求函数f(x)极值(2)若a+b=-2且b
高三的话应该会求导.
那么这题就求导就可以了.
f(x)导数=2x+a+b/x=(2x平方+ax+b)/x,考虑这个的正负.
（1）f(x)导数=(2x平方-x-1)/x=(2x+1)(x-1)/x
因为x>0,所以x在（0,1）是导数小于0,x在（1,正无穷）导数大于0,
x=1,导数等于0,极值点就是x=1这点,代入即可
(2)同理,a+b=-2,f(x)导数=(2x平方+ax+b)/x=（2x平方+ax-2-a)/x
=(2x+2+a)(x-1)/x
2+a=-b0,那么x在（0,1）是导数小于0,单调递减
x在（1,正无穷）导数大于0,点掉递增
（3）2+a=-b,f(x)导数 =(2x+2+a)(x-1)/x=(2x-b)(x-1)/x,
当b>2,x>b/2或x属于（0,1）单增,x属于（1,b/2)单减
b=2,导数大于等于0,恒增
b1或x属于（0,b/2)单增,x属于（b/2,1)单减

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