齐次微分方程做变量变换的公式推导怎么理解设y'=f(y/x)令y/x=u ,y=xu ,y'=u+xu' 代入得:u+xu'=f(u) ,这是可分离变量的微分方程.分离变量得:du/(f(u)-u)=dx/x就是第二行那步,y'=u+xu'是怎么得出来的,没想

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:28:26
齐次微分方程做变量变换的公式推导怎么理解设y'=f(y/x)令y/x=u ,y=xu ,y'=u+xu' 代入得:u+xu'=f(u) ,这是可分离变量的微分方程.分离变量得:du/(f(u)-u)=dx/x就是第二行那步,y'=u+xu'是怎么得出来的,没想

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齐次微分方程做变量变换的公式推导怎么理解
设y'=f(y/x)
令y/x=u ,y=xu ,y'=u+xu' 代入得:
u+xu'=f(u) ,这是可分离变量的微分方程.
分离变量得:
du/(f(u)-u)=dx/x
就是第二行那步,y'=u+xu'是怎么得出来的,没想通,

齐次微分方程做变量变换的公式推导怎么理解设y'=f(y/x)令y/x=u ,y=xu ,y'=u+xu' 代入得:u+xu'=f(u) ,这是可分离变量的微分方程.分离变量得:du/(f(u)-u)=dx/x就是第二行那步,y'=u+xu'是怎么得出来的,没想
y=xu两边对x求导,这里面u是x的函数,能理解u是x的函数,那就很简单了.
y=xu求导,利用乘积求导公式,y'=xu'+u

这不就是公式(uv)' = u'v + uv'的直接应用么?

齐次微分方程做变量变换的公式推导怎么理解设y'=f(y/x)令y/x=u ,y=xu ,y'=u+xu' 代入得:u+xu'=f(u) ,这是可分离变量的微分方程.分离变量得:du/(f(u)-u)=dx/x就是第二行那步,y'=u+xu'是怎么得出来的,没想 微分方程怎么推导的 【简单小疑惑T=T!】齐次微分方程变量变换这里为什么要-V呢? 傅立叶变换怎么理解?书上都是公式推导,看着头晕,有没有非常直观的理解方式呢? 这是一阶齐次线性微分方程通解的公式推导,为什么右边加了积分限? 问个关于全国物理竞赛和微积分的问题.可分离变量微分方程,齐次方程这些会用到不?感觉这些好难,理解不了 高数 pdp/dy=y+p 关于变量y,p的一阶微分方程,求通解如何分离变量并积分?二阶变系数齐次线性微分方程怎么解? 洛伦兹变换的速度变换是怎么推导的? 为什么齐次微分方程可以通过换元法就成可分离变量型的方程 N阶常系数齐次线性微分方程所对应的解应该怎么做? 三角函数变换公式推导过程 怎么理解相对论速度变换公式? 微分方程的判断可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,一阶齐次方程,和伯努利方程.什么区别,怎么样判断. 三角恒等变换的万能公式推导过程 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程:可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程. 电功公式的推导和理解?公式俺知道。请问是怎么推导出来的捏? dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗 还是齐次微分方程呢? 可分离变量的微分方程