用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立用函数极限定义说明 lim无穷1/xsinπx=0极限成立还有一个：limx到无穷(x+2)/(x+1)=2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 01:57:55

用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立用函数极限定义说明 lim无穷1/xsinπx=0极限成立还有一个：limx到无穷(x+2)/(x+1)=2
用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立
用函数极限定义说明
lim无穷1/xsinπx=0
极限成立
还有一个：
limx到无穷(x+2)/(x+1)=2

用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立用函数极限定义说明 lim无穷1/xsinπx=0极限成立还有一个：limx到无穷(x+2)/(x+1)=2
第一题：
x->无穷,则1/x为无穷小,sinπx为有界函数,有界函数乘以无穷小还是无穷小,所以得0
第二题：
(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)
x->无穷,1/(x+1)为无穷小,
1+0=1,所以得1,
2是错误的答案.
没看到要求,不好意思,重证一下：
第一题：
对于任意ε>0,存在N=[1/ε]>0,使得当|x|>N=[1/ε]>0时,|sinπx/x-0|=|sinπx|/|x|≤1/|x|0,存在N=[1/ε]>0,使得当|x|>N=[1/ε]>0时,|(x+2)/(x+1)-1|=|1/(x+1)|≤1/|x|

第一题:
lim无穷1/xsinx
=lim无穷1/x X lim无穷sinx
当x趋向于无穷时,1/x趋向于0
lim无穷sinπx=0
此极限为0X无穷小=0型的极限.
第二个.实际题目应该为x趋向于无穷小时极限才能为2.
因为无穷小+2=2
无穷小+1=1
2/1=2

lz要有极限的定义证明。知道什么是极限的定义吗？回答得挺顺溜。

http://hi.baidu.com/zhlz_zhlz/album/item/9d5e7a7d39b5044b29388a0c.html

（不清楚，放大看就好了。）

用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立用函数极限定义说明 lim无穷1/xsinπx=0极限成立还有一个：limx到无穷(x+2)/(x+1)=2 高等数学极限函数X趋向无穷lim Xsin 1/X=? 根据函数极限定义证明lim (x→0)xsin(1/x)=0 用函数极限的定义证明 lim x/（x-1） =1 x→正无穷极限lim x 趋无穷(sin5x/x-xsin(2/x)) 用函数极限定义证明极限lim(2X+3)/X=2（X→无穷）用函数极限定义证明lim(x→-∞）3x^2-1/x^2+3=3最好能说下这种负无穷的证明方法 lim n*(-1)^n (n-->正无穷)的极限.这个函数的值在正无穷和负无穷之间波动,那这个函数的极限是无穷吗?lim n*(-1)^n (n-->正无穷)的极限.这个函数的值在正无穷和负无穷之间波动,按照定义| n*(-1)^n|=n>M lim(sinx/x+xsin(1/x)) = x->无穷 x趋近于无穷 lim [xsin(1/3x) ]=? lim x→∞ xsin(1/x)求极限 lim n到正无穷 (3n+1)/4n-1等于3/4用数列极限的定义证明证明lim(下面是x→无穷)(3x+5)/(x-1)=3用极限的定义证明, lim x趋近于无穷xsin(k/x)-(2x+1)/(x-1) 等于1求k这个极限我不怎么会解~也不知道怎么用罗比达法则~ 用函数极限的定义证明:lim(x→1) （1+2x）=3 用函数极限的定义证明 x-2 lim（2x+1）=5 用极限定义证明： lim( 2^n/n!)=0 其中n趋向于无穷. 高数极限题：用极限定义,证明:lim n2+n+6/n2+5=1 n趋向于无穷.其中n2就是n的平方