一道正弦定理的题目坐标系中 有三角形ABC A(4,0) C(0,4)且AB+BC=10 问(sinA+sinC)/sinB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:02:59
一道正弦定理的题目坐标系中 有三角形ABC A(4,0) C(0,4)且AB+BC=10 问(sinA+sinC)/sinB

一道正弦定理的题目坐标系中 有三角形ABC A(4,0) C(0,4)且AB+BC=10 问(sinA+sinC)/sinB
一道正弦定理的题目
坐标系中 有三角形ABC A(4,0) C(0,4)且AB+BC=10
问(sinA+sinC)/sinB

一道正弦定理的题目坐标系中 有三角形ABC A(4,0) C(0,4)且AB+BC=10 问(sinA+sinC)/sinB
(sinA+sinC)/sinB=(a+c)/b
a+c=10
b=4根号2
相除即得

(sinA+sinC)/sinB =(a/r+c/r)/(b/r)=(a+c)/b=(BC+AB)/AC=10/(4√2)
其中AC=√(4^2+4^2)=4√2

由正弦定理 sinA=a/2R sinC=c/2R sinB=b/2R
所以(sinA+sinC)/sinB =(a+c)/b
因为A(4,0) C(0,4)所以AC=4√2
即b=4√2
又因为AB+BC=10 即a+c=10
所以(sinA+sinC)/sinB =(a+c)/b
=4√2/10=(2√2)/5

老大,既然知道是正弦还不简单么,(sinA+sinC)/sinB=(BC+AB)/AC=10/4倍根号2,等于2. 5倍根号2。 不好意思,手机打不出根号来…

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