三角函数的证明题的这一步是怎么推出来的求证 sin(A+B)sin(A-B)/sin²Acos²B =1- tan²B/tan²A证明:左边 =(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)/sin²Acos²B = sin²Acos&sup

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:49:48
三角函数的证明题的这一步是怎么推出来的求证 sin(A+B)sin(A-B)/sin²Acos²B  =1- tan²B/tan²A证明:左边 =(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)/sin²Acos²B           = sin²Acos&sup

三角函数的证明题的这一步是怎么推出来的求证 sin(A+B)sin(A-B)/sin²Acos²B =1- tan²B/tan²A证明:左边 =(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)/sin²Acos²B = sin²Acos&sup
三角函数的证明题的这一步是怎么推出来的
求证 sin(A+B)sin(A-B)/sin²Acos²B =1- tan²B/tan²A
证明:左边 =(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)/sin²Acos²B
= sin²Acos²B- cos²Asin²B/sin²Acos²B
=1-cos²Asin²B/sin²Acos²B(这一步是怎么来的?1怎么来的?
=1-tan²B/tan²A =右边
所以原式成立

三角函数的证明题的这一步是怎么推出来的求证 sin(A+B)sin(A-B)/sin²Acos²B =1- tan²B/tan²A证明:左边 =(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)/sin²Acos²B = sin²Acos&sup
这一步应该是
(sin²Acos²B- cos²Asin²B)/sin²Acos²B
你看错了

(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)/sin²Acos²B
=(sin²Acos²B- cos²Asin²B)/sin²Acos²B
=(sin²Acos²B/sin²Acos²B)-(cos²Asin²B/sin²Acos²B)
=1-cos²Asin²B/sin²Acos²B

分母的sin²Acos²B与分子的sin²Acos²B约掉了,比如b-2/b=1-2/b