求实数x,y的值,使得(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2达到最小值 不要设a=y-1.b=x+y-3.c=2x+y-6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:46:11
求实数x,y的值,使得(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2达到最小值 不要设a=y-1.b=x+y-3.c=2x+y-6

求实数x,y的值,使得(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2达到最小值 不要设a=y-1.b=x+y-3.c=2x+y-6
求实数x,y的值,使得(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2达到最小值 不要设a=y-1.b=x+y-3.c=2x+y-6

求实数x,y的值,使得(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2达到最小值 不要设a=y-1.b=x+y-3.c=2x+y-6
这道题首先判断出(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2≥0,所以先试试看能不能满足其最小值为0,(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=0则y-1=0且x+y-3=0且2x+y-6=0同时成立,很显然无解,则说明其最小值不为0.那么既然不能满足三个括号里等于0,那么要使其值最小,则看能不能满足2个括号里的值为0.
则得到三个方程:
1.y-1=0且x+y-3=0 解得x=2 y=1,则此时(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=1,
2.y-1=0且2x+y-6=0 解得x=2.5 y=1,则此时(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=0.25
3.x+y-3=0且2x+y-6=0 解得x=3 y=0,则此时(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2=1
则可知(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2的最小值为0.25,此时的x=2.5 y=1.

x y 为实数.使得 (x+2i)(-1+iy)=-3.求x y的值 求实数x,y的值使得(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2取到最小值能否用不等式有关知识解答 求实数x,y的值使得(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2取到最小值 已知实数X与Y,使得X+Y,X-Y,XY,X除以Y四个数中有三个相同的数值,求X,Y的值 已知M={(x,y)|y=x+a},N={(x,y)|x^2+y^2=2},求使得M∩N=¢成立的实数a的取值范围. 求实数x,y的值,使得(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2达到最小值 不要设a=y-1.b=x+y-3.c=2x+y-6 (1) 若函数f(x)=x ²,满足对任意x,y∈R,都有f(x)+f(y)/2≧f(x+y/2)+a |x-y |,求a的取值范围;(1) (2)求所有的实数a,使得存在函数f:R→R,满足对任意x,y∈R,都有f(x)+f(y)/2≧f(x+y/2)+a |x-y |, 若x,y均为实数,且使得√3x+5y-2+√2x+4y-a=√x-199+y·√199-x-y成立,求a的值答案是a=-197 若x、y为实数,且使得根号3x+5y-2+根号2x+4y-a=根号x-199+y乘根号199-x-y成立,求a的值(急!) 设函数f(x)=(x-a)2x,a∈R.(Ⅰ)若x=1为函数y=f(x)的极值点,求实数a; (Ⅱ)求实数a设函数f(x)=(x-a)2x,a∈R.(Ⅰ)若x=1为函数y=f(x)的极值点,求实数a;(Ⅱ)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈ 已知二次函数y=ax^2-4x a-3,如果存在x值,使得y为负值,求实数a的取值范围 已知2x-1+(y+1)i=x-y+(-x-y)i,求实数x,y的值 已知实数x,y满足(x+y)^2=1,(x-y)^2=25,求x,y的值 已知关于x,y的方程组,x²-y+k=0①,﹙x-y﹚²-2x+2y+1=0有两个不相等的实数根.⑴求实数k的取值范围.⑵若x=x1,y=y1和x=x2,y=y2是方程组的两个不同的实数解,是否存在实数k,使得y1y2-x1/x 若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围如上 若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围 如果(x+y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i,求实数x,y的值 如果(x+y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i,求实数x,y的值