作业帮如图圆o的半径为6,AB为弦,将圆o沿弦AB所在的直线折叠后,弦AB上的点H与圆心O重合,点E是弦AOB的动点,过点E作弦AOB的切线交圆O于C.D两点 当点C与点A重合时,判断CD与AB的数量关系,并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:50:20
如图圆o的半径为6,AB为弦,将圆o沿弦AB所在的直线折叠后,弦AB上的点H与圆心O重合,点E是弦AOB的动点,过点E作弦AOB的切线交圆O于C.D两点 当点C与点A重合时,判断CD与AB的数量关系,并说明理由
如图圆o的半径为6,AB为弦,将圆o沿弦AB所在的直线折叠后,弦AB上的点H与圆心O重合,
点E是弦AOB的动点,过点E作弦AOB的切线交圆O于C.D两点
当点C与点A重合时,判断CD与AB的数量关系,并说明理由
如图圆o的半径为6,AB为弦,将圆o沿弦AB所在的直线折叠后,弦AB上的点H与圆心O重合,点E是弦AOB的动点,过点E作弦AOB的切线交圆O于C.D两点 当点C与点A重合时,判断CD与AB的数量关系,并说明理由
弧AB沿弦AB所在的直线折叠后,弦AB上的点H与圆心O重合,则OH垂直平分AB.
OF=HF, AB⊥OH OA=HA OA=OH, OAH为等边三角形.∠H=60
折叠后弧AB的圆心在H点,CD为弧AB的切线,当C点与A点重合时,
AD为弧AB的切线,HA⊥AD, ∠HAD=90
HD为圆O直径.则DH垂直平分AB DB=DA ∠B=∠H=60
ADB为等边三角形 AD=AB,即CD=AB
H和O重合 ∴AOB就是以H为圆心,HO为半径的圆的一段弧，∴弧AOB的切线CD，当C与A重合时，既A为弧AOB的切点，既AH垂直CD；
连接OD，OA=OH=AH（两个圆半径相等） ∴∠HOA=∠OAH=60° ∴∠DAO=30°又∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAO=30°，∠BAO=∠BAH=30°
∴∠DOA=120° 既∠DOA+∠HOA=180° ∴DOH在同一直...
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H和O重合 ∴AOB就是以H为圆心,HO为半径的圆的一段弧，∴弧AOB的切线CD，当C与A重合时，既A为弧AOB的切点，既AH垂直CD；
连接OD，OA=OH=AH（两个圆半径相等） ∴∠HOA=∠OAH=60° ∴∠DAO=30°又∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAO=30°，∠BAO=∠BAH=30°
∴∠DOA=120° 既∠DOA+∠HOA=180° ∴DOH在同一直线上；
∴DH垂直平分AB ∴AD=BD 又∠BAD=∠BAO+∠DAO=60° ∴△BAD为正三角形 ∴AD=AB
既CD=AB
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