一道高一数学题,三棱柱ABC–A1B1C1中,E,F是CC1,BB1上的点EC=2FB,.具体如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:51:33
一道高一数学题,三棱柱ABC–A1B1C1中,E,F是CC1,BB1上的点EC=2FB,.具体如图

一道高一数学题,三棱柱ABC–A1B1C1中,E,F是CC1,BB1上的点EC=2FB,.具体如图

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一道高一数学题,三棱柱ABC–A1B1C1中,E,F是CC1,BB1上的点EC=2FB,.具体如图
如图,取EC的中点P,AC的中点Q,连接PQ、PB、BQ,
∴PQ∥AE.∵EC=2FB,
∴PE绣BF,PB∥EF,
∴PQ∥平面AEF,PB∥平面AEF.
又PQ∩PB=P,
∴平面PBQ∥平面AEF,
又∵BQ?面PQB,∴BQ∥平面AEF.
故点Q即为所求的点M,此时点M为AC的中点.

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