作业求帮忙：如图,直线l:y=kx＋6与x轴,y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为（-9,0）,点A的坐标为（-6,0）,点P（x,y）是第二象限内的直线l上的一个动点. （1）求K的值（2）当点P运动过程中,试写出三

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:48:38

作业求帮忙：如图,直线l:y=kx＋6与x轴,y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为（-9,0）,点A的坐标为（-6,0）,点P（x,y）是第二象限内的直线l上的一个动点. （1）求K的值（2）当点P运动过程中,试写出三角形opa的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围（3）探究：当三角形opa的面积为3.6时,求P的坐标.

作业求帮忙：如图,直线l:y=kx＋6与x轴,y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为（-9,0）,点A的坐标为（-6,0）,点P（x,y）是第二象限内的直线l上的一个动点. （1）求K的值（2）当点P运动过程中,试写出三
答：（1）将点E（-9,0）代入直线方程得-9k+6=0解得k=2/3
(2)由上得到直线方程为y=2/3x+6因此将x=0代入直线方程y=6得到F点坐标为（0,6）
△OPA的面积S=1/2*6*HP故S=3HP
因为EP/OE=HP/OF将点E,F,P点的坐标代入得到HP=2/3*x+6
因此S=2x+18,自变量x的取值范围为（-9,0）
（3）当S=3.6时将值代入面积表达式中得到3.6=2*x+18得x=-7.2
将x=-7.2代入直线方程得到y=2/3*(-7.2)+6解得y=4.8因此P点坐标为（-7.2,4.8）
（4）求S与x函数过程同上（2）得到S=2*x+18自变量x的取值范围为(-∞,-9)
(5)设P点坐标为(m,n)则△OEP的面积S1=1/2*9*|n|,△OPF的面积是S2=1/2*6*|m|
当S1:S2=1:2时,将（m,n）代入直线方程,得到9n=-3m,n=2/3*m+6解得P点坐标为（-6,2）
当S1:S2=2:1时,将（m,n）代入直线方程,得到9n=-3m,n=2/3*m+6解得P点坐标为（-3,4）
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