已知直线l:y=2(x-8),抛物线y^2=ax(a>0),(1)l过抛物线的焦点时,求a(2)若△ABC的顶点都在抛物线上,且A点的纵坐标为8,当△ABC的重心与抛物线的焦点重合时,求直线BC的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:58:28

已知直线l:y=2(x-8),抛物线y^2=ax(a>0),(1)l过抛物线的焦点时,求a(2)若△ABC的顶点都在抛物线上,且A点的纵坐标为8,当△ABC的重心与抛物线的焦点重合时,求直线BC的方程
已知直线l:y=2(x-8),抛物线y^2=ax(a>0),(1)l过抛物线的焦点时,求a
(2)若△ABC的顶点都在抛物线上,且A点的纵坐标为8,当△ABC的重心与抛物线的焦点重合时,求直线BC的方程

已知直线l:y=2(x-8),抛物线y^2=ax(a>0),(1)l过抛物线的焦点时,求a(2)若△ABC的顶点都在抛物线上,且A点的纵坐标为8,当△ABC的重心与抛物线的焦点重合时,求直线BC的方程
解析,
y²=ax,焦点坐标为(a/4,0)
直线y=2(x-8),过焦点,
故,a=32.
【2】设B(x1,y1),C(x2,y2).
另设y²=32x的焦点为O(8,0)
焦点O又是△ABC的重心,
又,A点的纵坐标是8,故,A(2,8)
因此,8=(x1+x2+2)/3
0=(y1+y2+8)/3
得,x1+x2=22,y1+y2=-8
直线BC一定过点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2]=(11,-4),
k(BC)=(y2-y1)/(x2-x1)
=(y2-y1)/[(y2²-y1²)/32]
=32/(y2+y1)
=-4
因此,BC的直线方程为y+4=-4(x-11)
即是,4x+y-40=0

已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点求l的斜率已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx（k＞0）与抛物线C交于…… 已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程已知抛物线y＾2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程. 已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线已知抛物线C:y=4x^2,直线l:x-y-2=0,则抛物线C上到直线l距离最小的点坐标为?（请注意抛物线方程,别看错了已知直线L:Y=KX-4与抛物线Y^2=8X有且只有一个公共点,求实数K的值已知抛物线x^2=4y,直线L是它的一条切线,切点为M,光线从抛物线的焦点发出,经过直线L反射,证明：……已知抛物线x^2=4y,直线L是它的一条切线,切点为M,光线从抛物线的焦点发出,经过直线L反射,证已知过原点的直线l与抛物线y=x^2-2x围成的图形的面积为9/2,求直线l的方程已知抛物线y=ax^2和直线l:y=3(x+1),若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围．是关于直线l对称直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为如提所示. 已知经过点(-2,0)的直线L与抛物线Y^2=8X相交于AB两点,F为抛物线的焦点,若FA=2FB,则直线L的斜率绝对值为经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程