第二类曲线积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:57:23

第二类曲线积分
第二类曲线积分

第二类曲线积分
看不清e的指数是什么

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第一型曲线积分 ∫c f（x，y）ds 是曲线质量（f是线密度）或曲线下的面积（f是高度） ds是一小段线元长度
第二型曲线积分 W=∫c F*dr=∫c M*dx+N*dy　是做功
第一型曲面积分 ∫∫G f(x,y,z)dS 是曲面质量（f是曲面的面密度） dS是曲面上的一小块面积
第二型曲面积分是　flux=∫∫F*n dS=∫∫R （-M*fx-N*fy+P）dxdy是通过曲面的流体的体积，因为流体是流向外的所以法向量n是指向封闭曲面的外部。
格林公式用于解决第二型曲线积分与面积分的转化……一般面积分可以转化为投影的（平面）面积分……可用二重积分解决……
高斯散度定理是处理第二型曲面积分与三重积分的转化，一般复杂曲面可以转化为三重积分……可以较好地解决……物理意义是处理第二型曲面积分与三重积分的转化，封闭曲面内的源产生的流体量，等于通过这个封闭曲面的流体体积。也就是为什么封闭曲面内的体积转化成第二型曲面积分
高斯散度定理降一维还可以处理第二型曲线积分与二重积分的转化，物理意义是封闭曲线内的那块面积假想成一个源（比如说热源），产生的流体等于通过曲线散发出来的流体的量

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