连续和偏导数存在的问题为什么连续能够推出偏导数存在,而偏导数存在推不出连续【如果能够举个例子的话那更好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:44:19
连续和偏导数存在的问题为什么连续能够推出偏导数存在,而偏导数存在推不出连续【如果能够举个例子的话那更好

连续和偏导数存在的问题为什么连续能够推出偏导数存在,而偏导数存在推不出连续【如果能够举个例子的话那更好
连续和偏导数存在的问题
为什么连续能够推出偏导数存在,而偏导数存在推不出连续
【如果能够举个例子的话那更好

连续和偏导数存在的问题为什么连续能够推出偏导数存在,而偏导数存在推不出连续【如果能够举个例子的话那更好
举个例子就应该明白了.
分段函数 f(x,y)=xy/(x^2+y^2) , (x,y)≠(0,0); f(x,y)=0, (x,y)=(0,0).
用定义法求得 f'(0,0)=0, f'(0,0)=0.
当 f(x,y) 沿直线 y=kx 趋于 (0,0) 时,有
limf(x,y)=k/(1+k^2), 其值与k有关,
则极限 limf(x,y) 不存在,即函数 f(x,y) 不连续.

连续和偏导数存在的问题为什么连续能够推出偏导数存在,而偏导数存在推不出连续【如果能够举个例子的话那更好 可微分与偏导数连续的问题为什么偏导数连续能推出可微分,而可微分不能够推出偏导数连续【解释一下,谢谢【如果能够举个例子的话那更好 偏导数存在和连续能推出可微分吗? 函数连续,偏导数存在,能推出可微吗?函数的连续与偏导数的连续有无关系 多元函数可微为什么不能推出偏导数存在且连续 偏导存在的充分条件是什么?我想问的是由什么条件只能够推出偏导存在,而不需要推出偏导存在并且连续. 各个方向的方向导数都存在,那么应该沿着各个方向都连续,即函数在该点连续啊.为什么不能推出呢? 偏导数存在与连续 多元函数偏导数和函数连续是什么关系?函数连续可以对出其在这点各方向偏导数存在且连续吗多元函数连续是不是等于函数可导,XY方向偏导数存在且连续就可推出函数连续? 微积分中关于多元函数和级数的问题,明天考,1.在点Po(xo,yo),对函数f(x,y),下列结论成立的是(B).A.连续则偏导数存在 B.两个偏导数存在,但不一定连续问:A为什么不对?可导和连续的关系是什么 高数中关于分段函数f(x)在分段点x0的可导性问题如果f(x)在x0这一点左右导数存在,为什么可以推出f(x)在x0连续的结论?如果f(x)在x0这一点左右导数存在且相等,为什么可以推出f(x)在x0可导的结论? 偏导数存在推不出f(x)连续,为什么? 高数二阶连续偏导数问题 可微、连续、偏导数存在、偏导数连续之间的关系 偏导数的存在性问题函数z=|x|+|y|为什么在(0,0)点连续,但偏导数去不存在?3Q~ 某点的左导数等于右导数,能说明该点连续吗?能说明该点导数存在吗?关于导数、极限、连续的判断及其区别不是很懂.只知道导数可以推出连续,连续可以推出极限存在,但这两个推出的具体解 关于偏导数的几个问题偏导数存在,函数不一定连续;函数连续,偏导数不一定存在;偏导数连续,偏导数一定存在且函数一定连续.这句话对不对?还有偏导数连续和函数可微哪个条件强? 曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件有什么区别,函数P和Q在D上连续和其偏导数连续有什么区别,偏导连续不能推出函数连续吗?