888...8(共有2010个8)乘以999...9(共有2010个9)的结果中有多少个1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:25:39
888...8(共有2010个8)乘以999...9(共有2010个9)的结果中有多少个1.

888...8(共有2010个8)乘以999...9(共有2010个9)的结果中有多少个1.
888...8(共有2010个8)乘以999...9(共有2010个9)的结果中有多少个1.

888...8(共有2010个8)乘以999...9(共有2010个9)的结果中有多少个1.
可以通过找规律得到:
888*999=887112 2个1
8888*9999=88871112 3个1
88888*99999=8888711112 4个1
.
因此我们可以总结出规律
n个8*n个9=888...888(n-1个)7 111...111(n-1个)2
所以
888...8(共有2010个8)乘以999...9(共有2010个9)的结果中有2009个1

把99…9看作(100…0-1)…(100…0中2010个0)=88…×100…0-88…8;所以除个位数为2外,其他2009个1,1个7,2009个8,因此,一共有2009个1.


结果为4020位数,个位数为2,其他各位上有2009位为1,1位为7,2009位为8;
因此,一共有2009个1.

摘自 菁优网