作业帮有m个不同的球,每次取出n（n是每个球取完一遍的概率！其实我想知道的是取多少次之后，每个球都被取完一次的概率>99%。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:09:09
有m个不同的球,每次取出n（n是每个球取完一遍的概率！其实我想知道的是取多少次之后，每个球都被取完一次的概率>99%。
有m个不同的球,每次取出n（n
是每个球取完一遍的概率！
其实我想知道的是取多少次之后，每个球都被取完一次的概率>99%。
有m个不同的球,每次取出n（n是每个球取完一遍的概率！其实我想知道的是取多少次之后，每个球都被取完一次的概率>99%。
从m个球中取n个球,取法共C(m,n)=m!/[n!(m-n)!]种；题中要求取x次,并且每个球取一遍(注意:是一遍!),这样(x-1)n＜m≦xn；第一遍随机取出n个球；第二遍取出和第一遍完全不同的n个球,概率为C(m-n,n)/C(m,n)；第三遍取出和前两遍完全不同的n个球,概率为C(m-2n,n)/C(m,n)；.；第x-1遍取出和前x-2遍完全不同的n个球,概率为C[m-(x-2)n,n]/C(m,n)；第x遍取出剩余的球；所以取x遍,每个球取一遍的概率为｛C(m-n,n)/C(m,n)｝｛C(m-2n,n)/C(m,n)｝...｛C[m-(x-2)n,n]/C(m,n)｝=[(m-n)!]∧(x-1)/｛[m-(x-1)]!(m!)∧(x-2)｝.
x*C（m，n）/C（n，y）
（m+1-x）！
我认为应该这样：
m个球中取n个球C(m,n),共取X次，总共有C(m,n)的X次方种可能性，这是分母；
至于分子，若是以Y个球每个都取完一遍，则首先应该C（Y,Y），X次总共取到nX个球，去掉这Y个还剩下（nX-Y）个，这应该是从剩下的（mX-Y）个球中取出的，故C（mX-Y，nX-Y）；
综上，
【C（Y,Y）*C（mX-Y，nX-Y）】/【C(m,n)的X次方...
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我认为应该这样：
m个球中取n个球C(m,n),共取X次，总共有C(m,n)的X次方种可能性，这是分母；
至于分子，若是以Y个球每个都取完一遍，则首先应该C（Y,Y），X次总共取到nX个球，去掉这Y个还剩下（nX-Y）个，这应该是从剩下的（mX-Y）个球中取出的，故C（mX-Y，nX-Y）；
综上，
【C（Y,Y）*C（mX-Y，nX-Y）】/【C(m,n)的X次方】，也即（因为C（Y,Y）=1）
【C（mX-Y，nX-Y）】/【C(m,n)的X次方】。
收起
先算取到的球包含在某一个集合中的概率，然后用容斥原理