作业帮二次函数求最小值：y=x+16/x+8,x=多少时,函数有最小值.需要比较详细的计算过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:24:10
二次函数求最小值：y=x+16/x+8,x=多少时,函数有最小值.需要比较详细的计算过程.
二次函数求最小值：y=x+16/x+8,x=多少时,函数有最小值.需要比较详细的计算过程.
二次函数求最小值：y=x+16/x+8,x=多少时,函数有最小值.需要比较详细的计算过程.
题目有问题,需要补充已知条件“x>0”,不然是求不出最小值的.
y=x+16/x+8
由均值不等式,得x=16/x时,即当x=4时,有ymin=4+4+8=16
若允许x<0,则x<0时,由均值不等式,得x=16/x时,即当x=-4时,有ymax=-4-4+8=0
x<0的情况下,y可以趋向于负无穷,取不到最小值,因此需要补充x>0的条件.
这是二次函数？是均值不等式把。X+16/X≥2倍根号下X×16/X，所以X+16/X最小为2倍根号下X×16/X，所以X+16/X的最小值是8.所以原式的最小值为8+8=16.希望你看的懂。高一的内容。 条件是X必须大于0.
你题目的写法有歧义，请明确该函数是下面的哪种
(x+16)/(x+8)
x+(16/x)+8
x+[16/(x+8)]
[(x+16)/x]+8
y=x+16/x+8≥8+2*√x*16/x=8+4=12
当x=16/x即x=4时，有最小值 12
（√是根号）
x=4...当a>0，b>0,时a+b>=2*根号（ab）,,等号当a=b时成立，，此式即x=16/x，，，x=4
a+b>=2根号（a*b），当且仅当a=b时成立，（a>0,b>0时）
所以x+16/x>=根号（x*16/x）=8，当且仅当x=16/x，且x>0时成立，即x=4时，函数有最小值16。
题目是不是应该加个条件x>0，否则无最小值。
二次函数求最小值：y=x+16/x+8,x=多少时,函数有最小值.需要比较详细的计算过程.
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