线性微分方程y'+xy=0,y(1)=1的定解为请详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:44:02
线性微分方程y'+xy=0,y(1)=1的定解为请详细点

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线性微分方程y'+xy=0,y(1)=1的定解为
请详细点

线性微分方程y'+xy=0,y(1)=1的定解为请详细点
y'+xy=0
y'/y=-x
lny=-x^2/2+C
y=e^(-x^2/2)*e^C
y=Ke^(-x^2/2)
y(1)=1得:K=e^(1/2)
所以:y=e^((1-x^2)/2)