如题 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:29:59
如题 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等

如题 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等
如题 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等

如题 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等

b1=a1
b2=(a1+a2)/2
……
b100=(a1+a2+…a100)/100
=>
a1=b1
a1+a2=2b2
……
a1+a2+…a100=100b100
=>
a1=b1
a2=2b2-b1
……
a100=100b100-99b99
已知b1,b2,……,b100中有51个数两两相等
设这些数的下标从小到大依次排列为
1

可以用反证法简单证明,你加我邮箱吧我给你写

如题 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等 设一列数a1、a2、……、a100中人以三个相邻数之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a99=3-x,那么a100=? 快! 设一列书a1、a2、a3、…、a100中任意三个相邻数之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a99=3—x,那么a100=?各位帮帮忙,谢谢啦! 设一列数a1 .a2 .a3 .….a100 中任意三个相邻数之和都是37,已知a2 = 25,a9 = 2x,a99 = 3 x,a100= a1.a2.a3.a100中任意三个相临之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a99=3-x,那么a100=____________ 数列题 已知an=1/n+1-1/n 求a1+a2+a3+...a100 如图,已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),……求A100的坐标 已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+…+a100=5050求{an}通项公式,a2+a4+a6+…+a100的值 已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+…+a100=5050求{an}通项公式,求 a2+a4+a6+…+a100的值 已知100个自然数a1、a2、a3、……、a100满足等式:(n-2)an – (n-1)an-1 +1=0( 2 ≤ n≤100),并且a100 =199,求a1+a2+a3+……+a100 求a1+a2+a3+a4+…+a100的值. 设一列数a1 .a2 .a3 .….a100 中任意三个相邻数之和都是37,已知a2 = 25,a9 = 2x,a99 = 3 -x,a2011= 已知,a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3...a100+a1=100那么a1+a2+a3+a4...+a100= 已知等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100,那么a4+a8+a12+…+a100=? 设一列数a1,a2,a3.a100中任意三个相邻数之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a99=3-x,那么a100=多少 设一列数a1、a2、a3、···、a100中任意三个相邻数之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a99=3-x,那么a100=? 设一列数a1、a2、a3、...、a100中任意三个相邻数之和都是25,已知a2=15,a9=2x,a99=3-x,那么a100=?