已知正三棱锥棱长为10CM和侧面积为144CM2.求底面边长和高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:29:22
已知正三棱锥棱长为10CM和侧面积为144CM2.求底面边长和高

已知正三棱锥棱长为10CM和侧面积为144CM2.求底面边长和高
已知正三棱锥棱长为10CM和侧面积为144CM2.求底面边长和高

已知正三棱锥棱长为10CM和侧面积为144CM2.求底面边长和高
已知:如题.
设底面正三角形的边长为a,侧高(侧面等腰△的高)为h,
棱高为H,底面积为Sd,侧面积为Sc
则,h=根号[10^2-(a/2)^2
h=根号(100-a^2/4)
Sc=(1/2)*p*h (p--底面正三角形的周长,p=3a)
=(1/2)*3a*根号(100-a^2/4)=144 (题设Sc=144cm^2)
a*根号(100-a^2/4)=96
两边平方:
a^2*(100-a^2/4)=9216
整理得:a^4-400a^2+36864=0
(a^2-256)(a^2-144)=0
a^2-256=0,a=16;
a^2-144=0,a=12
Sd1=(根号3/4)*a^2=(根号3/4)*16^2=64根号3 (cm^2)
Sd2=(根号3/4)*12^2=36根号 (cm^2)
再求棱高H:
底面三角形的中线长L=(根号3/2)*a
L1=8根号3
L2=6根号3
H=根号[棱长平方-(2/3L)^2]
H1=根号[100-256/3]=(2/3)*根号33 cm
H2=根号[100-48]=根号52=2根号13 cm

已知正三棱锥棱长为10CM和侧面积为144CM2.求底面边长和高 已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧面积为144cm^2,求该棱锥的底面边长和高.怎么算正三棱锥的高? 空间几何解题!已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧面积为144cm,求棱锥的底面边长和高. 已知正三棱锥侧棱长为10CM,侧面积为144CM^2.求锥棱底面边长和高先给50分 还会给加的 已知正三棱锥的底面长为2厘米,高位1厘米,则该三棱锥的侧面积为 已知正三棱锥(底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥)P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144cm²,求棱锥的底面边长和高. 已知正三棱锥的侧面积为18根号3 cm^2,高为3cm,它的体积为 正三棱锥的侧棱等于10cm 侧面积等于144cm^2,则棱锥的高为 求正三棱锥面积已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形,侧棱长为4,求它的侧面积和全面积 已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱锥的侧面积为120cm²,(1)求正三 已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 已知正三棱锥底面边长为6根号3,高为4,求侧面积 解3道立体几何题(1)已知正四棱柱对角线长为3厘米,它的全面积为16平方厘米,求它的体积.(有2个答案).(2)已知正三棱锥的底面边长为A,侧棱和底面所成的角为45度.求侧面积.(3)已知正 已知三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,若正三棱锥的高为15CM,底面边长为12CM,内接正三棱锥的侧面积为120CM平方,求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥的侧面积 已知正三棱锥的两个底面边长分别为8厘米和18厘米,侧棱长为13厘米,则它的侧面积为是正三棱台 棱长为1的正三棱锥体积和表面积 已知正六棱柱高为5cm,最长对角线长为13cm,求它的侧面积