A为半圆上一个三等分点,B为中点,MN为直径,P为MN上一动点,在MN上求作一点,使PA＋PB的距离最短,并求PA＋PB的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:59:53
A为半圆上一个三等分点,B为中点,MN为直径,P为MN上一动点,在MN上求作一点,使PA＋PB的距离最短,并求PA＋PB的最小值.

A为半圆上一个三等分点,B为中点,MN为直径,P为MN上一动点,在MN上求作一点,使PA＋PB的距离最短,并求PA＋PB的最小值.
A为半圆上一个三等分点,B为中点,MN为直径,P为MN上一动点,在MN上求作一点,使PA＋PB的距离最短,并求PA＋PB的最小值.

A为半圆上一个三等分点,B为中点,MN为直径,P为MN上一动点,在MN上求作一点,使PA＋PB的距离最短,并求PA＋PB的最小值.
设半圆的圆心为0,然后延长BO至C,使CO=BO,再连接AC交MN于P.这时候PA+PB最小啦.假设圆半径是R,做AD⊥MN于D,因为角AOM是60°,所以AD=[（根号3)/2]倍的R.然后D0=R/2.然后延长AD至E,使DE=CO,连结EC.所以EC平行且等于DO,长度为R/2.然后DE=R.因为△AEC是RT△,所以由勾股定理知道PA+PB=PA+PC=AC=根号下（AE的平方加上EC的平方）,算出来是R乘以[（根号2）+（根号6）]/2.哈哈,楼主我好辛苦哦~~~希望你满意!

A为半圆上一个三等分点,B为中点,MN为直径,P为MN上一动点,在MN上求作一点,使PA＋PB的距离最短,并求PA＋PB的最小值. a点是半圆上一个三等分点,b点是弧an的中点,p是直径mn上一动点,园o半径为1,则ap,点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值. 如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是弧AN的中点P点是直径MN上一动点,圆0 的半径为1,求AP+BP的最小值. 如图,已知点A是半圆的一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,圆的半径为1,求AP+BP的最小值. 一道关于圆的证明题点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点圆O的半径为1,求AP+BP的最小值 A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,则AP+BP 最小值是多少 点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值.用初中的只是解决... 点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值. 如图,点A是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点.圆O的半径为1,求AP+BP的最小值? 如图,A点式半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值是多少? 如图所示,点A是半圆上的三等分点,B是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆心O的半径为 已知点A是半圆上一个三等分点.B是弧AN的中点,点P是半径ON上的动点,若圆O的半径为1,试求AP+BP的最小值 A是半圆上的一个三等分点,B是弧AN的中点,P是直径MN的动点,圆O的半径为1,则PA＋PB的最小值是多少? 点A是半圆上的一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值 A是半径为2的半圆弧MAN上靠近N的一个三等分点 B是弧AN的中点 P是直径MN上的一个动点 则AP+BP的最小值是 点A是半圆上的一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值 A是半径为2的半圆弧MAN上靠近N的一个三等分点 B是弧AN的中点 P是直径MN上的一个动点 则AP+BP的最小值是 A,B是线段MN的三等分点,P,Q分别为AM、BN的中点,当PQ=24时,MN=