二次函数y=x2-6x+c的图像的顶点与原点的距离为5,则c=?.请问是怎么算的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:56:08
二次函数y=x2-6x+c的图像的顶点与原点的距离为5,则c=?.请问是怎么算的?

二次函数y=x2-6x+c的图像的顶点与原点的距离为5,则c=?.请问是怎么算的?
二次函数y=x2-6x+c的图像的顶点与原点的距离为5,则c=?.请问是怎么算的?

二次函数y=x2-6x+c的图像的顶点与原点的距离为5,则c=?.请问是怎么算的?
二次函数对称轴为X=3
X=3时,y=9-6X3+c=c-9
所以该二次函数图像顶点坐标为(3,C-9)
该点到原点距离=根号下【(3-0)的平方+(C-9)的平方】=根号下(9+C平方+81-18c)=5
两边平方
∴ 25=C平方-18c+90
C平方-18C+65=0
配方
C平方-18C+81=81-65=16
(C-9)平方=16
开方
C-9=±4
C1=13
C2=5

配方:y=(x-3)^2+c-9
因此顶点为(3,c-9)
它与原点的距离=√[3^2+(c-9)^2]=5
则平方:9+(c-9)^2=25
(c-9)^2=16
c-9=4或c-9=-4
得:c=13或c=5

c等于正负5 这个是公式 ,就是顶点和远点的距离,可以证明的

顶点是(3,c-9),顶点到原点的距离是9+(c-9)^2 = 25
(c-9)^2 = 16
c-9 = 4
c = 13

二次函数y=x2-6x+c的图像的顶点与原点的距离为5,则c=?.请问是怎么算的? 如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像顶点为A,二次函数y=ax2+bx的图像与轴交于原点O及另一点C,它的顶点在函数y=x2-2x-1的图像的对称轴上(1)求点A与点C的坐标 二次函数y=x2-4x-3的图像顶点在第几象限 一道二次函数的数学题,一次函数 y=-2x+3 的图像与x轴、y轴交于A、C,二次函数 y=x2+bx+c 的图像经过C点,且与一次函数正在第二象限交于另一点B,且AC:CB=1:2.求这个二次函数的顶点坐标. 二次函数y=-1/2x2+bx-6,的图像是顶点在X轴上,则b等于 已知二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2的图像关于y轴对称、、、已知二次函数y=x²+2(m-1)x+2m-m²的图像关于y轴对称,则此图像的顶点A和图像与x轴的两个交点B、C构成的△ABC的面积是多少? 两道简单的函数题求过程1)已知二次函数的图像的顶点为(1,3)且函数图像过原点,求这个函数的解析式.2)已知二次函数y=ax平方+bx+c图像的顶点坐标是(-1,-4)它与x轴两个交点的横坐标为x1,x2且x 如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像顶点为A,二次函数y=ax2+bx的图像与轴交于原点O及另一点C,它的顶点在函它的顶点在函数y=x2-2x-1的图像的对称轴上(1)求点A与点C的坐标(2)当四边形AOBC为菱形 已知关于x的二次函数y=y=x^2-(2m-1)x+m^2+3m+41.探究m的取值范围与二次函数y的图像与x轴的交点个数的关系2.若二次函数y的图像与x轴的交点为A(x1,0) ,B (x2,0)且x1^2+x2^2=5.与y轴的交点为c,顶点为M,求CM 若二次函数y=2x2+4x+c的图像顶点在x轴上,则c等于多少.………… 一个二次函数图像的形状与抛物线y=2x2+2x-1相同,它的顶点与抛物线y=2x2+2x-1的顶点关于y轴对称,如有两个答案就都写出来 如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点(M在N的右边)与x轴交于点D.二次函数y=ax2+bx+c的图像与y轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上.1)求点 二次函数y=x²-6x+c的图像的顶点与原点的距离为5,则c=? 两道二次函数填空题 十万火急!若二次函数y=x2+bx+c的图像的顶点在y轴上,且最小值为-2,则b+c=( ) 若不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值,则m的取值范围是( ) 简 已知二次函数y=x2-4x+3的图像的顶点为A,与x轴的两个交点为B 求二次函数解析式已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A(-1,0).求此二次函数解析式. 某二次函数的图像的顶点坐标(2,-1),且它的形状,开口方向与抛物线y=-x2相同,则这个二次函数的解析式y=-x2是负X的平方 已知二次函数y=x2+2x+m的图像C1与X轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;