求这道数学题的详细解题过程和答案.谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:10:08
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求这道数学题的详细解题过程和答案.谢谢了
由于数列为等差数列,可以设等差数列an=a1+(n-1)d,求和Sn=na1+n(n-1)d/2,
由于a3=a1+2d=12,得到a1=12-2d,所以S12=12a1+[12(12-1)/2]d>0 ,S13=13a1+[13(13-1)/2]da13.an=a1+(n-1)d=12-2d+(n-1)d=12+(n-3)d,根据第一问-24/70,a7=12+4d


(1)由求和公式及题意得
{S12=12a1+[12(12-1)/2]d>0
{S13=13a1+[13(13-1)/2]d<0
而由a3=12得a1+2d=12
∴由以上三式易得,
-24/7(2)由上知d<0,故知a1>a2>……>a12>a13.
若在1≤n≤12中,存在自然数n,使an>0,an...

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(1)由求和公式及题意得
{S12=12a1+[12(12-1)/2]d>0
{S13=13a1+[13(13-1)/2]d<0
而由a3=12得a1+2d=12
∴由以上三式易得,
-24/7(2)由上知d<0,故知a1>a2>……>a12>a13.
若在1≤n≤12中,存在自然数n,使an>0,an+1<0(n+1为下标),
则Sn=max{S1,S2,……,S12}.
由(1)知,
{S12=6(a6+a7)>0 →a6+a7>0
{S13=13a7<0 →a7<0
由此知,a6>0,a7<0
所以,S6=max{S1,S2,…,Sn}

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