高中数学 函数与方程已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x(1)求证函数在区间[0.1]上存在唯一的极值点．(2)用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2；参考数据e=2.7,根号e=1.6,e^0.3=1.3） 要过

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:15:13
高中数学 函数与方程已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x(1)求证函数在区间[0.1]上存在唯一的极值点．(2)用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2；参考数据e=2.7,根号e=1.6,e^0.3=1.3） 要过

高中数学 函数与方程已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x(1)求证函数在区间[0.1]上存在唯一的极值点．(2)用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2；参考数据e=2.7,根号e=1.6,e^0.3=1.3） 要过
高中数学 函数与方程
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x
(1)求证函数在区间[0.1]上存在唯一的极值点．
(2)用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2；参考数据e=2.7,根号e=1.6,e^0.3=1.3）
要过程,谢谢．

高中数学 函数与方程已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x(1)求证函数在区间[0.1]上存在唯一的极值点．(2)用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2；参考数据e=2.7,根号e=1.6,e^0.3=1.3） 要过
1.求f的导数
f'=e^x+4x-3
论证f'在【0 1】上是单调递增,并且
f'(0)=1-3=-2

(1)证明
f'(x)=e^x+4x-3=0
显然 f'(x)在[0,1]连续，而f'(0)=-2<0 ,f'(1)=e+1>0,故f'(x)必然在[0,1]上存在一个零点，
f''(x)=e^x+4 显然 当x在[0,1]，f''(x)>0恒成立，也就是说f'(x)在区间[0,1]单调，故f'(x)在区间[0,1]上有惟一的零点，故函数在区间[0.1]上存在唯一的极值点...

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(1)证明
f'(x)=e^x+4x-3=0
显然 f'(x)在[0,1]连续，而f'(0)=-2<0 ,f'(1)=e+1>0,故f'(x)必然在[0,1]上存在一个零点，
f''(x)=e^x+4 显然 当x在[0,1]，f''(x)>0恒成立，也就是说f'(x)在区间[0,1]单调，故f'(x)在区间[0,1]上有惟一的零点，故函数在区间[0.1]上存在唯一的极值点
（2）也就是用二分法求e^x+4x-3=0的根，这个我说下解法，具体楼主试着解下
先是带入[0,1]的中间值 1/2, 看它是大于0还是小于0，如果小于0，则带入3/4
，如果大于0，则带入1/4，层层逼近

收起

1)f'(x)=e^x+4x-3单调增，f'(0)=-2<0,f'(1)=e+1>0，又单调，存在唯一x0满足f'(x0)=0，即在[0,1]有唯一极值点
2）取0、1中点f'(1/2)=根号e-1>0,极值点在(0,1/2)
取0.3,f'(0.3)=e^0.3-1.8<0，极值点在(0.3,1/2)
要求误差不超过0.2，所以取x=0.4即可

我这里正好有答案，用扫描仪搞定了，内容见图片。

点击图片即可查看大图。

高中数学 函数与方程已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x(1)求证函数在区间[0.1]上存在唯一的极值点．(2)用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2；参考数据e=2.7,根号e=1.6,e^0.3=1.3） 要过 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值? 已知函数f(x)=e^x-2/x+1 已知函数f(x)=e^x-2/x+1 （1）证明：函数f(x已知函数f(x)=e^x-2/x+1已知函数f(x)=e^x-2/x+1（1）证明：函数f(x)在（0,+∞）上为增函数（2）证明：方程f（x）=0没有负实数根 已知函数f(x)=x+2/e的x次方,则函数f(x)在点(0,f(0))处切线方程为 已知函数f(x)=x-1/e^x 高中数学函数f(x)=f(x+2)是什么意思? 已知函数f(x)=cosx/e^x,则函数f(x)在点（0,f(0)）处的切线方程是 已知函数f(x)=lnx+k/e^x 高中数学必修一指数与指数函数1.设a＞0,f(x)=e的x次幂/a + a/e的x次幂 在R上满足f(-x)=f(x).(1).求a的值.(2).证明f(x)在(0,+∞)上为增函数.2.已知函数f(x)=(a的x次幂-1)/(a的x次幂+1) (a＞0且a≠1).(1).求f(x)的 已知函数f(x)=e^x-2/x+1 2011-03-18 | 分享 已知函数f(x)=e^x-已知函数f(x)=e^x-2/x+12011-03-18 | 分享已知函数f(x)=e^x-2/x+1（1）证明：函数f(x)在（0,+∞）上为增函数（2）证明：方程f（x）=0没有负实数根求 已知函数f(x)=(x^2+1)e^x求导和在x=0处的切线方程. 已知函数f(x)=xlnx的绝对值,方程fﾁ0ﾅ5(x)-(2+e)f(x)+2e=0的实数根的 已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根 一道高一关于函数与方程的问题已知函数F(x)=x^2+2bx+c(c 高中数学已知函数F(X )=ax²+bx+c,若ac 高中数学一道函数与不等式的题目,求详解已知函数f(x)= x+2 x≤0,-x+2 x＞0 则不等式f(x)≥x²的解集是 【高中数学】已知函数f(x)=e^x-kx,x属于R,设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证：F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数.感激不尽啊!