1-3+6-10+15-21+28-……+4950

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:39:17
1-3+6-10+15-21+28-……+4950

1-3+6-10+15-21+28-……+4950
1-3+6-10+15-21+28-……+4950

1-3+6-10+15-21+28-……+4950
1-3+6-10+15-21+28-……+4950
1－3＋6－10＋15－21＋28－……＋4950
=1＋3＋5＋……＋99
=2500
（从第2个数开始,每两个数一组,可得到一个从1开始的奇数列.）

1-3+6-10+15-21+28-……+4950
=1+(-3+6)+(-10+15)+(-21+28)-……+4950
=1+3+5+7-...+4950
=1+3+5+7+...+2n-1，（n=1，2，3，...x）
下面求4950时，n等于多少？
n=1,n(2n-1)=1;【正数第1项】
n=2,n(2n-1)=6;【正数第2项】

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1-3+6-10+15-21+28-……+4950
=1+(-3+6)+(-10+15)+(-21+28)-……+4950
=1+3+5+7-...+4950
=1+3+5+7+...+2n-1，（n=1，2，3，...x）
下面求4950时，n等于多少？
n=1,n(2n-1)=1;【正数第1项】
n=2,n(2n-1)=6;【正数第2项】
n=3,n(2n-1)=15;【正数第3项】
n=4,n(2n-1)=28;【正数第4项】
...
n=x,x(2x-1)=4950;【正数第x项】
2x²-x-4950=0
(2x+99)(x-50)=0
x=50,(x=-99/2舍去)
2n-1=2*50-1=99，
所以：
原式=1+3+5+7+...+99=(1+99)*50/2=2500；
【等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;】

收起

1-3+6-10+15-21+28-……+4950 1 3 6 10 15 21 28…求和 1+3+6+10+15+21+28+…+n 求和公式 数字1、3、6、10、15、21、28、36、45、55……能否用一个代数式表示?为什么? 1,3,6,10,15,21,28,36……第一百个数是几?第N个是几? 如何推出这个数列的通项公式数列为　1　　3　　6　　10　　15　　21　　28　…… 1 3 6 10 15 21 …是等差数列吗 数列1,3,6,10,15,21,28,36,45…n.求n的通项公式 有一列数：1、3、6、10、15、21……这列数中第15个数是（）. 观察下列这数,1,3,6,10,15,21,28,1……按规律个到第一百个数是几?第2009个呢? 等差数列3、6、10、15、21……的和 1+3+6+10+15+21+28+35+……一直加到第100个数,第一百个数比第98个数多多少啊? 按规律写代数式,请写出第n个数表示的代数式3,6,10,15,21,28…… 求数列1、3、6、10、15、21……的通项公式 找规律1 、3、6、10、15、21……用含n的式子表示 1+3+6+10+15+21+……+5050的和是多少? 找规律:1,3,6,10,15,21……求公式 找规律:1,3,6,10,15,21……请帮忙推出公式!