一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体,并且表面积减少48平方厘米,这个长方体的体积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 13:56:38

一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体,并且表面积减少48平方厘米,这个长方体的体积是多少?
一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体,并且表面积减少48平方厘米,这个长方体的体积是多少?

一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体,并且表面积减少48平方厘米,这个长方体的体积是多少?
减少的是4个长方形的面积,所以一个长方形的面积为48÷4=12（平方厘米）,且长方形一边为4厘米,所以另一边为12÷4=3（厘米）即为正方体的棱长,所以这个长方体的体积是3x3x（3+4）=63（平方厘米）

设变为正方体后，棱长为X，即原来高为（X+4）
表面积减少表现为
4X*4=48
X=3
V=3*3*（3+4）=63

长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，则它的长和宽相等，底面是正方形。
高减少4厘米后表面积减少的部分是高为4厘米部分的长方体的侧面积，
长方体的底面周长
=长方体的侧面积÷长方体的高
=48÷4
=12（厘米）
长方体的长和宽
=12÷4
=3（厘米）
长方体的高
=3+4
=7（厘米）
这个长方体的...

全部展开

长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，则它的长和宽相等，底面是正方形。
高减少4厘米后表面积减少的部分是高为4厘米部分的长方体的侧面积，
长方体的底面周长
=长方体的侧面积÷长方体的高
=48÷4
=12（厘米）
长方体的长和宽
=12÷4
=3（厘米）
长方体的高
=3+4
=7（厘米）
这个长方体的体积
=3×3×7
=63（立方厘米）

收起

一个长方体截去4厘米后为正方体，说明该长方体的底为正方形，并且减少的表面积为去掉顶面和底面的一段长方形的侧面积。设底的边长为x，4*x*4=48,x=3(cm),则长方形体积为3*3*(3+4)=63