求证 AP+BQ=AB已知如图,DE平行FG,∠BAE和∠ABG的中分线交于C,过点C交AE于P,交BG与Q.求AP+BQ=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:49:04
求证 AP+BQ=AB已知如图,DE平行FG,∠BAE和∠ABG的中分线交于C,过点C交AE于P,交BG与Q.求AP+BQ=AB

求证 AP+BQ=AB已知如图,DE平行FG,∠BAE和∠ABG的中分线交于C,过点C交AE于P,交BG与Q.求AP+BQ=AB
求证 AP+BQ=AB
已知如图,DE平行FG,∠BAE和∠ABG的中分线交于C,过点C交AE于P,交BG与Q.求AP+BQ=AB

求证 AP+BQ=AB已知如图,DE平行FG,∠BAE和∠ABG的中分线交于C,过点C交AE于P,交BG与Q.求AP+BQ=AB
在AB上取AN=AP,连接NC,则角NAC=角PAC,AC=AC,AN=AP,可以得到三角形ANC与三角形APC全等,推出角ACN=角ACP,又因为角ACB=角ACP+角BCQ,结合角ACN=角ACP条件,推出角NCB=角BCQ,再结合BC=BC,角AFC=角CBQ,推出三角形NBC全等于三角形QBC,推出NB=BQ,所以AP+BQ=AB.

证明
过C作CN⊥AB,交AB于N
显然△APC≌△ANC,
所以AP=AN,
△BNC≌△BQC,
所以BQ=BN,
所以QP+BQ=AN+BN=AB

求证 AP+BQ=AB已知如图,DE平行FG,∠BAE和∠ABG的中分线交于C,过点C交AE于P,交BG与Q.求AP+BQ=AB 已知:如图,AB平行DE,AC平行DF,BE=CF.求证:AB=DE 如图,已知AB平行DE,AB=DE,BE=CF.求证:AC平行DF 已知,如图,EF平行AB,DG平行AC,BG=FC,求证:DE平行BC 如图,已知AB平行DC,AB=DC,AE=CF,求证:BF=DE 已知如图,在△ABC中,∠BAC=60度,∠ACB=40度,AP,BQ分别平分∠BAC和∠ABC,求证:BQ+AQ=AB+BP 如图已知△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线.求证:BQ+AQ=AB+BP 如图,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,BF=DE.求证AB平行CD 已知,如图DE平分AB DF平行AC求证∠1=∠a 1.在锐角△ABC中,∠A=52°,边AC、AB垂直平分线相交于点O,求∠BOC度数.2.已知如图,DE‖FG,∠BAE和∠ABG的平分线交于C,过C的直线交射线AE于P,交射线BG于Q.求证:AP+BQ+AB 已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证:AB平行DC. 如图,已知AB平行DF,DE平行BC,AE=CF,求证:∠B=∠D 已知:如图,AB平行CD,BC平行DE.求证:∠B+∠CDE=180° 在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证 dp/bq=pe/qc在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,1求证dp/bq=pe/qc2,如图,在三角形abc,角bac等于90°,正方形(看图 已知:如图,E,C是BF上两点,且BE=CF,AB=DE,AC=DF,求证:AB平行DE,AC平行DF 如图,ab平行cd,af平行de,be=cf,求证:ab=cd 如图:已知AB=DE,AC=EF ,BF=CD,求证AB平行ED没图片呐./ 数学题;如图,已知DE平行于BC,∠1=∠2,CD⊥AB,求证GF⊥AB