求f(x)=x平方-ax,x∈[1,2]的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:47:36
求f(x)=x平方-ax,x∈[1,2]的最小值.

求f(x)=x平方-ax,x∈[1,2]的最小值.
求f(x)=x平方-ax,x∈[1,2]的最小值.

求f(x)=x平方-ax,x∈[1,2]的最小值.
f(x)=(x-a/2)^2-a^2/4
开口向上,对称轴是x=a/2.
讨论:
(1)a/2

可化为f(x)=(x-a/2)平方-a平方/4 当a/2<1 即a<2时 方程在定义域中为递增函数 最小值为f(1)=1-a 当1<=a/2<=2 即2<=a<=4时 最小值为a平方/4 .当a/2>2 即a>4时 方程在定义域中为递减函数 最小值为f(2)=4-2a