在三角形abc中,角b等于2个角a,角c等于角a加角b加12°.问角abc分别是多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:50:45
在三角形abc中,角b等于2个角a,角c等于角a加角b加12°.问角abc分别是多少度?

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在三角形abc中,角b等于2个角a,角c等于角a加角b加12°.问角abc分别是多少度?

在三角形abc中,角b等于2个角a,角c等于角a加角b加12°.问角abc分别是多少度?
∠B=2∠A
∠C=∠A+∠B+12°=∠A+2∠A+12°=3∠A+12°
∠A+3∠A+12°+2∠A=6∠A+12°=180°
6∠A=168°
∠A=28°
∠B=56°
∠C=84°+12°=96°

角c=角a+角b+12°=3x角a+12°。
因为 角a+角b+角c=6x角a+12°必须是180°,所以角a是28°,角b是56°,角c是96°。

a=28 b=56 c=96

  1. b=2a,

  2. c=a+b+12,即a+b-c+12=0

  3. a+b+c=180

    3式加2式得:2a+2b+12=180,由1式b=2a得:

     3b+12=180,

    所以b=56,a=28,c=96